Ορθογώνιο τρίγωνο 17.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 10.png (5.6 KiB) Προβλήθηκε 567 φορές

Θεωρούμε ορθογώνιο τρίγωνο $AB\Gamma (\angle B=90^{0})$ , το μέσο

της $B\Gamma$
και σημείο $\Delta$ της $A\Gamma (\Gamma \Delta >\Delta A)$ τέτοιο ώστε
$\angle \Delta BA=\angle E\Delta \Gamma =\varphi$ . Δείξτε ότι $B\Delta \perp A\Gamma$ .

#2

: Ορθογώνιο τρίγωνο 17.png (24.31 KiB) Προβλήθηκε 544 φορές

Ας είναι $M\,\,,\,\,N$ τα μέσα των $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AC$ αντίστοιχα. Το τετράπλευρο MBEN

είναι

ορθογώνιο και ο περιγεγραμμένος του κύκλος έχει διαμέτρους τις διαγώνιους του

$ME\,\,\kappa \alpha \iota \,\,NB$ . Όμως επειδή ME//AC

θα είναι $\widehat \omega = \widehat {{\phi _2}} = \widehat {{\phi _1}}$ συνεπώς στον ίδιο κύκλο θα ανήκει και το σημείο

και αφού η

είναι διάμετρό του θα είναι $\widehat {BDN} = 90^\circ$ .

#3

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:10.png

Θεωρούμε ορθογώνιο τρίγωνο $AB\Gamma (\angle B=90^{0})$ , το μέσο της $B\Gamma$
και σημείο $\Delta$ της $A\Gamma (\Gamma \Delta >\Delta A)$ τέτοιο ώστε
$\angle \Delta BA=\angle E\Delta \Gamma =\varphi$ . Δείξτε ότι $B\Delta \perp A\Gamma$ .

Καλημέρα σε όλους!

: Fanis 17.png (9.84 KiB) Προβλήθηκε 515 φορές

Επειδή $\varphi+\theta=90^0,$ από εδώ το τρίγωνο BDC

είναι ορθογώνιο ή ισοσκελές. Ισοσκελές δεν μπορεί να είναι γιατί

τότε θα ήταν

μέσο της

που είναι άτοπο από την εκφώνηση, άρα $B\widehat DC=90^0$ .

Ορθογώνιο τρίγωνο 17.

Ορθογώνιο τρίγωνο 17.

Re: Ορθογώνιο τρίγωνο 17.

Re: Ορθογώνιο τρίγωνο 17.

Μέλη σε σύνδεση