Κύκλος 21.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 80.png (11.22 KiB) Προβλήθηκε 505 φορές

Δίνεται κύκλος, μία χορδή του

, σημείο $\Gamma$ του μεγάλου τόξου

και τα
μέσα M, N, K

του μικρού τόξου

, της χορδής

και του τόξου $B\Gamma$ (που δεν
περιέχει τα σημεία A, M

) αντίστοιχα. Αν $H\equiv M\Gamma \cap AK$ και $P\equiv MN\cap AK$ ,
δείξτε ότι τα σημεία B, M, H, P

είναι ομοκυκλικά.

#2

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:80.png

Δίνεται κύκλος, μία χορδή του , σημείο $\Gamma$ του μεγάλου τόξου και τα
μέσα του μικρού τόξου , της χορδής και του τόξου $B\Gamma$ (που δεν
περιέχει τα σημεία ) αντίστοιχα. Αν $H\equiv M\Gamma \cap AK$ και $P\equiv MN\cap AK$ ,
δείξτε ότι τα σημεία είναι ομοκυκλικά.

: κύκλος 21.png (30.24 KiB) Προβλήθηκε 486 φορές

$\widehat {{a_1}} = \dfrac{{\tau o\xi AM + \tau o\xi KC}}{2} = \dfrac{{\tau o\xi BM + \tau o\xi KB}}{2} = \widehat {{a_2}}$ και $\widehat {{a_2}} = \widehat {{a_3}}$ γιατί το τετράπλευρο

AMBP

είναι χαρταετός. Άρα $\boxed{\widehat {{a_1}} = \widehat {{a_3}}}$ που μας εξασφαλίζει το ζητούμενο.

Κύκλος 21.

Κύκλος 21.

Re: Κύκλος 21.

Μέλη σε σύνδεση