Ίσο με την ακτίνα 2
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13230
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Ίσο με την ακτίνα 2
του κύκλου. Επί του κύκλου θεωρώ σημείο ώστε Αν η τέμνει τον κύκλο στο να δείξετε ότι
Λέξεις Κλειδιά:
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3530
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Ίσο με την ακτίνα 2
Γιώργο καλησπέρα και καλή πρωτοχρονιά με υγεία! Η διχοτομεί την και από ‘κυνήγι γωνιών’ είναι και κάθετη στηνgeorge visvikis έγραψε: ↑Σάβ Δεκ 30, 2017 12:19 pm
Η πλευρά ισοπλεύρου τριγώνου είναι χορδή ενός κύκλου ενώ η κορυφή του είναι εσωτερικό σημείο
του κύκλου. Επί του κύκλου θεωρώ σημείο ώστε Αν η τέμνει τον κύκλο στο να δείξετε ότι
Έτσι, το είναι ισοσκελές και ίσο με το , συνεπώς το ζητούμενο έπεται.
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Re: Ίσο με την ακτίνα 2
Η άσκηση είναι γνωστή κι έχει αναρτηθεί και παλιά .
Προφανώς ως εγγεγραμμένες σε ίσα τόξα.
Τα τρίγωνα είναι ίσα.
(ενώ για τα τρίγωνα οι γωνίες τους στα είναι παραπληρωματικές-έμμεσο κριτήριο ισότητας ή μη τριγώνων )
Από την ισότητα προκύπτει ότι το τετράπλευρο είναι χαρταετός
οπότε .
Όμως και χωρίς το παραπάνω κριτήριο :
και μετά όπως πιο πάνω
Προφανώς ως εγγεγραμμένες σε ίσα τόξα.
Τα τρίγωνα είναι ίσα.
(ενώ για τα τρίγωνα οι γωνίες τους στα είναι παραπληρωματικές-έμμεσο κριτήριο ισότητας ή μη τριγώνων )
Από την ισότητα προκύπτει ότι το τετράπλευρο είναι χαρταετός
οπότε .
Όμως και χωρίς το παραπάνω κριτήριο :
και μετά όπως πιο πάνω
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Bing [Bot] και 4 επισκέπτες