Διπλάσια γωνία 3

KARKAR · #1

: Διπλάσια γωνία.png (7.36 KiB) Προβλήθηκε 612 φορές

Στο τραπέζιο ABCD

, είναι

και το

η προβολή του

στην

. Δείξτε ότι : $\widehat{SAD}=2\widehat{ASB}$ .Ένα 24-

ωρο στους μαθητές .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Ιαν 22, 2018 10:16 am
Διπλάσια γωνία.pngΣτο τραπέζιο , είναι και το η προβολή του

στην . Δείξτε ότι : $\widehat{SAD}=2\widehat{ASB}$ .Ένα ωρο στους μαθητές .

: Διπλάσια γωνία 3.png (12.16 KiB) Προβλήθηκε 560 φορές

Έστω

μέσο του

και

το σημείο τομής των AM, DS.

Το

είναι προφανώς παραλληλόγραμμο και θα

είναι $\displaystyle AN \bot DS$ και

μέσο του

Άρα η

διχοτομεί τη γωνία $\varphi.$ Αλλά, λόγω παραλληλίας $\displaystyle N\widehat AS = \theta \Leftrightarrow$ $\boxed{\varphi=2\theta}$

Διπλάσια γωνία 3

Διπλάσια γωνία 3

Re: Διπλάσια γωνία 3

Μέλη σε σύνδεση