Τετράγωνο-36.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 1.png (7.17 KiB) Προβλήθηκε 385 φορές

Καλησπέρα.

Το τετράπλευρο $AB\Gamma \Delta$ του παραπάνω σχήματος είναι τετράγωνο.
Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #2

Με αντίστροφο πρόβλημα.

Παίρνω $\angle \Delta AE=18$
και

$A\Delta =AE$

είναι $\angle EAB=72$

και το τρίγωνο EAB

ισοσκελές.

Αρα $\measuredangle EBA=54$

οπότε $\angle EB \Gamma =36$

τελικά $\theta =18$

#3

: Τετράγωνο_36_Φάνης.png (31.44 KiB) Προβλήθηκε 357 φορές

Επειδή $45^\circ - 36^\circ = 9^\circ$ θα είναι $\boxed{\widehat \omega = 9^\circ }$ που μας εξασφαλίζει ότι η ευθεία

εφάπτεται του περιγεγραμμένου κύκλου στο τρίγωνο DEB

.

Αλλά αυτό το τρίγωνο έχει στα σημεία $D\,\,\kappa \alpha \iota \,\,B$ γωνίες αθροιστικά $\widehat \phi + \widehat \omega =$

$(45 - 9^\circ ) + (45^\circ - 36^\circ ) = 45^\circ \Rightarrow \widehat {DEB} = 135^\circ$ που μα εξασφαλίζει ότι ο κύκλος έχει

κέντρο το

. Άρα $\boxed{\widehat \theta = 2\widehat \omega = 18^\circ }$

#4

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Τρί Μαρ 20, 2018 7:41 pm
1.png

Καλησπέρα.

Το τετράπλευρο $AB\Gamma \Delta$ του παραπάνω σχήματος είναι τετράγωνο.
Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

: Τετράγωνο 36.png (13.25 KiB) Προβλήθηκε 324 φορές

Από άθροισμα γωνιών τετραπλεύρου είναι $D\widehat EB=135^0.$ Άρα το

είναι σημείο του κύκλου (A,a)

και προφανώς $\boxed{\theta =18^0}$

Τετράγωνο-36.

Τετράγωνο-36.

Re: Τετράγωνο-36.

Re: Τετράγωνο-36.

Re: Τετράγωνο-36.

Μέλη σε σύνδεση