Ωριαίο Διαγώνισμα στην Εκθετική και Λογαριθμική συνάρτηση

#1

Το έγραψαν χθες οι μαθητές μου. Ως συνήθως τα ερωτήματα 1 είναι ασκήσεις του βιβλίου.

ZHTHMA 1
1) Να αποδείξετε ότι $\displaystyle{\log _{2}3+2\log _{2}4-\log _{2}12=2}$
2) Να βρείτε για ποιές τιμές του

ισχύει $\displaystyle{\log _{t}3+2\log _{t}4-\log _{t}12=2}$
ZHTHMA 2
1) Να λύσετε την ανίσωση $\displaystyle{5^{x^{2}-5x+6}<1}$
2) Να λύσετε την ανίσωση $\displaystyle{5^{x^{2}-5x+6}<2}$

Μαυρογιάννης

Alchemist · #2

Αν δε σας πειράζεις, μέχρι να μάθω τη Latex θα απαντάω κάπως έτσι:

Ζήτημα 1:
1)Ξεκινώντας από το πρώτο μέλος και εφαρμόζοντας τις ιδιότητες των λογαρίθμων καταλήγουμε σε έναν λογάριθμο, και με τον ορισμό προκύπτει ότι 1ο μέλος=2.
2)Παρομοίως, απλά τώρα φτάνουμε σε μια ισότητα, και τελικά φτάνουμε στο $\log_t 4=2\Leftrightarrow t^{2}=4\Leftrightarrow t=\pm 2$

Ζήτημα 2:
1) $5^{x^{2}-5x+6}<1\Rightarrow 5^{x^{2}-5x+6}<5^{0}\Rightarrow x^{2}-5x+6<0\Rightarrow x\in (-00,2)\bigcup{}(3,+00)$
2)Δε βρήκα τη λύση ακόμα

Καλώς σας βρήκα παρεπιπτόντως, πρώτο ποστ

Ωριαίο Διαγώνισμα στην Εκθετική και Λογαριθμική συνάρτηση

Ωριαίο Διαγώνισμα στην Εκθετική και Λογαριθμική συνάρτηση

Re: Ωριαίο Διαγώνισμα στην Εκθετική και Λογαριθμική συνάρτησ

Μέλη σε σύνδεση