Μια παλιοεξίσωση

[hsiodos]

Καλησπέρα
Κάτι ακόμη από τα ''παλιά''

Να λύσετε την εξίσωση:



Γιώργος

[lonis]

Αφού για κάθε , το πρώτο μέλος είναι μεγαλύτερο ή ίσο του , ενώ το δεύτερο μικρότερο ή ίσο του .
Έτσι και , που ικανοποιούνται μόνον όταν .

Λεωνίδας

[ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΔΑΣΗΣ]

Καλησπέρα !! . Το πρώτο μέλος είναι μεγαλύτερο ή ίσο από το 3 διότι οι δύο εκθετικοί όροι είναι άθροισμα αντιστρόφων θετικών άρα μεγαλύτερο ή ίσο από το 2 .
Το δεύτερο μέλος είναι μικρότερο ή ίσο από το 3 λόγω του συνημιτόνου .
Άρα τα δύο μέλη γίνονται ίσα μόνο όταν είναι ίσα με το 3 .
Δηλ. για x = 0 ( όπως προκύπτει από το πρώτο μέλος 125^x = 1 )


ΥΓ. Με πρόλαβε ο Λεωνίδας αλλά το στέλνω .