Πολυωνυμικές εξισώσεις

STOPJOHN · #1

Να λυθούν στους πραγματικούς αριθμούς οι εξισώσεις
1) $x^{4}-2x^{2}-400x=9999$
2) $x^{4}+4x-1=0$
3) $2x^{8}-9x^{7}+20x^{6}-33x^{5}+46x^{4}-63x^{3}+80x^{2}-72x+32=0$
Γιάννης Σ.

#2

STOPJOHN έγραψε:Να λυθούν στους πραγματικούς αριθμούς οι εξισώσεις
1) $x^{4}-2x^{2}-400x=9999$
Γιάννης Σ.

$\displaystyle{x^{4}-2x^{2}-400x=9999 \Leftrightarrow x^4+2x^2+1=4x^2+400x+10000 \Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2=(2x+100)^2}$
$\displaystyle{\Leftrightarrow ( x^2+1+2x+100)(x^2+1-2x-100)=0 \Leftrightarrow x\in\{11,-9\}}$

Αρχιμήδης 6 · #3

2)

$x^2+1=\sqrt{2}(x-1)$ ή $x^2+1=-\sqrt{2}(x-1)$ .......

Αρχιμήδης 6 · #4

H εξίσωση νούμερο

έχει σωστούς συντελεστές? Ρωτάω για τυχόν σφάλμα....(STOPJOHN).

Αρχιμήδης 6 · #5

STOPJOHN έγραψε:Να λυθούν στους πραγματικούς αριθμούς οι εξισώσεις
3) $2x^{8}-9x^{7}+20x^{6}-33x^{5}+46x^{4}-63x^{3}+80x^{2}-72x+32=0$
Γιάννης Σ.

Επαναφορά...

Πολυωνυμικές εξισώσεις

Πολυωνυμικές εξισώσεις

Re: Πολυωνυμικές εξισώσεις

Re: Πολυωνυμικές εξισώσεις

Re: Πολυωνυμικές εξισώσεις

Re: Πολυωνυμικές εξισώσεις

Μέλη σε σύνδεση