Συστήματα 2
Συντονιστής: exdx
- Πρωτοπαπάς Λευτέρης
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 2936
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am
- Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Συστήματα 2
Δίνεται το σύστημα .
Για ποια τιμή των το σύστημα έχει μοναδική λύση ;
Για ποια τιμή των το σύστημα έχει μοναδική λύση ;
τελευταία επεξεργασία από Πρωτοπαπάς Λευτέρης σε Τρί Σεπ 11, 2012 10:03 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!
Re: Συστήματα 2
Καλησπέρα και να ευχηθώ το νέο βοήθημα να πάει καλά και να βοηθήσει όσους μαθητές το διαβάσουν
Αρχικά,για να έχει το σύστημα μοναδική λύση απαιτούμε
και μετά από πράξεις και άρα
Για η μοναδική λύση του συστήματος είναι η με
και
Απαιτούμε ,θα προκύψει ένα σύστημα με αγνώστους τα και το ζητούμενο θα έχει βρεθεί
Αν βέβαια το στο νέο σύστημα πάρει κάποια από τις τιμές προφανώς θα πρέπει να εξαιρεθεί
Μετά από πράξεις βρίσκω
Αρχικά,για να έχει το σύστημα μοναδική λύση απαιτούμε
και μετά από πράξεις και άρα
Για η μοναδική λύση του συστήματος είναι η με
και
Απαιτούμε ,θα προκύψει ένα σύστημα με αγνώστους τα και το ζητούμενο θα έχει βρεθεί
Αν βέβαια το στο νέο σύστημα πάρει κάποια από τις τιμές προφανώς θα πρέπει να εξαιρεθεί
Μετά από πράξεις βρίσκω
Παπαπέτρος Ευάγγελος
-
- Δημοσιεύσεις: 117
- Εγγραφή: Πέμ Μαρ 22, 2012 9:11 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Συστήματα 2
Αφού το σύστημα θα έχει λύσεις για και άρα και:
και άρα και
,όμως για να κάνουμε μια επαλήθευση να δούμε αν είναι και οι μοναδικές:
και .
Άρα , .
και άρα και
,όμως για να κάνουμε μια επαλήθευση να δούμε αν είναι και οι μοναδικές:
και .
Άρα , .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες