Επίθεση στις άρρητες 1

Συντονιστής: exdx

Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Επίθεση στις άρρητες 1

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Κυρ Ιούλ 21, 2013 7:44 pm

Να λυσετε την εξίσωση \displaystyle{\sqrt[6]{{x + 2}} + \sqrt {2x - 3}  = 13}.


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Παύλος Μαραγκουδάκης
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1515
Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 1:45 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς
Επικοινωνία:

Re: Επίθεση στις άρρητες 1

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης » Κυρ Ιούλ 21, 2013 8:37 pm

Η εξίσωση είναι ισοδύναμη με την f(x)=0 όπου f(x)=\sqrt[6]{x+2}+\sqrt{2x-3}-13,x\geq \dfrac{3}{2}.

Είναι f(62)=0.

Για x>62 είναι f(x)>0.

Για \dfrac{3}{2}\leq x<62 είναι f(x)<0.

Άρα το 62 είναι η μοναδική λύση.


Στάλα τη στάλα το νερό το μάρμαρο τρυπά το,
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης