Εξίσωση

mathxl · #1

Μια εξίσωση ακόμη, για την οποία του είπαν ότι λύνεται με αριθμητική προσέγγισ λύσης, δεν την έχω δει ακόμη γιαυτό και την βάζω εδώ. Πιστεύω ότι θα της αλλάξουμε τα φώτα

$\displaystyle\ 2cosx+sin19x-5\sqrt{2}=sin21x-3\sqrt{2}sin10x$

#2

mathxl έγραψε:Μια εξίσωση ακόμη, για την οποία του είπαν ότι λύνεται με αριθμητική προσέγγισ λύσης, δεν την έχω δει ακόμη γιαυτό και την βάζω εδώ. Πιστεύω ότι θα της αλλάξουμε τα φώτα
$\displaystyle\ 2cosx+sin19x-5\sqrt{2}=sin21x-3\sqrt{2}sin10x$

Πολύ σάπια μου φαίνεται...

κακοί αριθμοί βρε παιδί μου...

#3

Βασίλη ή την άσκηση την έφτιαξε σεισμολόγος ή αν είναι ρουμάνικη o κατασκευαστής ήπιε ληγμένο Dorna...

: 16-01-2009 SXHMA.png (13.09 KiB) Προβλήθηκε 800 φορές

Τρία προγράμματα γραφικών παραστάσεων δεν δίνουν ρίζα.
Δεν μπορώ άλλο να

Γιώργος Ρίζος

Ωmega Man · #4

Στον προβληματισμό του Γιώργου συμφωνώ και να προσθέσω ακόμη ένα γράφημα στο οποίο από ότι βλέπω ίσως υπάρχει ελπίδα.

mathxl · #5

Έχει ακριβώς μία λύση. Θα την δω και εγώ αργότερα, τώρα συμπληρώνω μισθοδοσ΄΄ια

Ωmega Man · #6

Αν το γράφημα που ανέβασα είναι σωστό σίγουρα έχει μια λύση κοντά στο 0,75 .

mathxl · #7

Εεεεεπππ την βρήκα είναι το π/4 ( το παλιο ρίζα 2 το προδίδει)
Δείχνω την μέχρι τώρα πρόοδο
$\begin{array}{l} 2\sigma \upsilon \nu x + \eta \mu 19x - 5\sqrt 2 = \eta \mu 21x - 3\sqrt 2 \eta \mu 10x \Leftrightarrow \\ 2\sigma \upsilon \nu x - 5\sqrt 2 = \eta \mu 21x - \eta \mu 19x - 3\sqrt 2 \eta \mu 10x \Leftrightarrow \\ 2\sigma \upsilon \nu x - 5\sqrt 2 = 2\eta \mu x \cdot \sigma \upsilon \nu 20x - 3\sqrt 2 \eta \mu 10x \Leftrightarrow \\ \sigma \upsilon \nu x - \eta \mu x \cdot \sigma \upsilon \nu 20x = \frac{{5\sqrt 2 }}{2} - \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\eta \mu 10x \\ \end{array}$
Το δεύτερο μέλος είναι μεγαλύτερο ή ίσο του ${\sqrt 2 }$
το πρώτο μέλος είναι
$\sigma \upsilon \nu x - \eta \mu x \cdot \sigma \upsilon \nu 20x \le \sqrt {1 + \sigma \upsilon {\nu ^2}20x} \le \sqrt 2$
Αυτό συμβαίνει μόνο όταν
$\eta \mu 10x = 1 \wedge \sigma \upsilon \nu x - \eta \mu x \cdot \sigma \upsilon \nu 20x = \sqrt 2 \wedge \sigma \upsilon {\nu ^2}20x = 1$

Τώρα πρέπει να δείξουμε ότι η ισότητα ισχύει μόνο στο π/4

έπεται συνέχεια...

hsiodos · #8

Καλησπέρα

Στο Geogebra οι λύσεις φαίνεται να είναι χ = 2κπ + π/4

: τρ.εξ.png (61.27 KiB) Προβλήθηκε 723 φορές

mathxl · #9

Δίνω την λύση για τις κατάλληλες τιμές του r
$\begin{array}{l} \left( {\eta \mu 10x = \eta \mu \frac{\pi }{2} \wedge \eta \mu \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \eta \mu \frac{\pi }{2}} \right) \vee \left( {\eta \mu 10x = \eta \mu \frac{\pi }{2} \wedge \eta \mu \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) = \eta \mu \frac{\pi }{2}} \right) \Leftrightarrow \\ \left( {x = r\frac{\pi }{5} + \frac{\pi }{{20}} \wedge x = 2k\pi - \frac{{3\pi }}{4}} \right) \vee \left( {x = r\frac{\pi }{5} + \frac{\pi }{{20}} \wedge x = 2k\pi + \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow \\ x = 2k\pi - \frac{{3\pi }}{4},r = 10k - 4 \vee x = 2k\pi + \frac{\pi }{4},r = 10k + 1 \\ \end{array}$

Ωmega Man · #10

Με τα σχήματα που κάναμε, μέχρι και ο Βαρώτσος θα μας ζήλευε.

mathxl · #11

Μχμχμ.. συν20χ=1-2ημ^2(10χ)=-1 (πήρα και την περίπτωση που μπορεί να κάνει 1...) οπότε οι λύσεις του πρώτου συστήματος πάνε περίπατο και μένουν μόνο οι 2κπ+π/4

Δεν μου αρέσει η λύση μου. Θέλω κάτι "σύντομο" με ύλη β΄λυκείου

Εξίσωση

Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Re: Εξίσωση

Μέλη σε σύνδεση