Mix plus
Συντονιστής: exdx
Mix plus
Δίνεται η συνάρτηση
Δ1.Να αποδείξετε ότι η είναι περιττή.
Αν επιπλέον, η γραφική παράσταση της διέρχεται από το σημείο και ισχύει ότι
Δ2. Να αποδείξετε ότι
Δ3.Να μελετήσετε τη συνάρτηση ως προς τη μονοτονία.
Δ4.Να λύσετε την ανίσωση
Δ5.Να λύσετε την εξίσωση
Δ6. Αν , να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης
Δ1.Να αποδείξετε ότι η είναι περιττή.
Αν επιπλέον, η γραφική παράσταση της διέρχεται από το σημείο και ισχύει ότι
Δ2. Να αποδείξετε ότι
Δ3.Να μελετήσετε τη συνάρτηση ως προς τη μονοτονία.
Δ4.Να λύσετε την ανίσωση
Δ5.Να λύσετε την εξίσωση
Δ6. Αν , να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5223
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Mix plus
(α) H έχει πεδίο ορισμού το . Συνεπώς για κάθε είναι και . Εύκολα ελέγχουμε ότι γεγονός που υποδηλώνει ότι η είναι περιττή.erxmer έγραψε:Δίνεται η συνάρτηση
Δ1.Να αποδείξετε ότι η είναι περιττή.
Αν επιπλέον, η γραφική παράσταση της διέρχεται από το σημείο και ισχύει ότι
Δ2. Να αποδείξετε ότι
Δ3.Να μελετήσετε τη συνάρτηση ως προς τη μονοτονία.
Δ4.Να λύσετε την ανίσωση
Δ5.Να λύσετε την εξίσωση
Δ6. Αν , να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης
(β) Επειδή η γραφική παράσταση διέρχεται του σημείου αυτό σημαίνει ότι . Από τη δεύτερη σχέση βγάζουμε διαδοχικά:
δηλαδή . Λύνοντας το γραμμικό σύστημα παίρνουμε ότι και .
(γ) Η είναι εύκολα γνήσια αύξουσα όπως μπορούμε να επαληθεύσουμε με τον ορισμό.
(δ) Για την ανίσωση έχουμε διαδοχικά:
(ε) Η εξίσωση γράφεται διαδοχικά:
(στ) Δε βρήκα κάτι γρήγορο παρά πράξεις. Διαδοχικά έχουμε:
διότι
Με επιφύλαξη στις πράξεις.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες