Λογαριθμική
Συντονιστής: exdx
Λογαριθμική
Δίνεται συνάρτηση
1) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της
2) Να βρείτε τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης της με τους άξονες
3) Να βρείτε το άθροισμα των ριζών της εξίσωσης που ανήκουν στο διάστημα
4) Να αποδείξετε ότι αν ισχύει τότε
1) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της
2) Να βρείτε τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης της με τους άξονες
3) Να βρείτε το άθροισμα των ριζών της εξίσωσης που ανήκουν στο διάστημα
4) Να αποδείξετε ότι αν ισχύει τότε
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5238
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Λογαριθμική
(α) Καταρχάς πρέπει και . Σε κάθε περίπτωση θα είναι . Άρα το πεδίο ορισμού θα είναι το .erxmer έγραψε:Δίνεται συνάρτηση
1) Να βρείτε το πεδίο ορισμού της
2) Να βρείτε τα σημεία τομής της γραφικής παράστασης της με τους άξονες
3) Να βρείτε το άθροισμα των ριζών της εξίσωσης που ανήκουν στο διάστημα
4) Να αποδείξετε ότι αν ισχύει τότε
(β) Η γράφεται ως εξής:
Για τα σημεία τομής με τον άξονα θα λύσουμε την εξίσωση . Τότε
Οπότε αν τότε ενώ αν τότε . Άρα η γραφική παράσταση της τέμνει τον άξονα στα σημεία με τετμημένες .
Δε τέμνει τον άξονα αφού το δεν ανήκει στο πεδίο ορισμού της .
(γ) Οι ρίζες αυτής της εξίσωσης είναι της μορφής . Όμως θέλουμε οι ρίζες να ανήκουν στο διάστημα . Οπότε
Οπότε αν είναι οι ρίζες τότε το άθροισμά τους δίδεται από τον τύπο
Ελπίζω να μην έκανα κάποιο σφάλμα εδώ.
(δ) Εφόσον και τότε:
δηλ. το ζητούμενο.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες