Κλασικά ...ή όχι ;
Συντονιστής: exdx
Re: Κλασικά ...ή όχι ;
Το αριστερό μέλος ισούται με .maiksoul έγραψε:Να λυθεί η εξίσωση:
Οι πιθανές ακέραιες ρίζες προκύπτουν από τους διαιρέτες του .
Εύκολα βλέπουμε ότι , ενώ με σχήμα Horner βρίσκουμε ότι το είναι ρίζα του .
Επιπλέον, το ίδιο σχήμα δίνει
όπου
Με σχήμα Horner βρίσκουμε ότι η επόμενη πιθανή ρίζα, το , είναι πράγματι ρίζα του και ότι
.
Απομένει να λύσουμε την εξίσωση
Αλλά είναι
για κάθε .
Συνεπώς, οι μοναδικές ρίζες είναι και .
Φιλικά,
Αχιλλέας
Re: Κλασικά ...ή όχι ;
Σε ευχαριστώ Αχιλλέα . Μία ακόμα λύση είναι και η ακόλουθη:
Η εξίσωση γράφεται
και έχουμε διαδοχικά
Η εξίσωση γράφεται
και έχουμε διαδοχικά
ΣΟΥΛΑΝΗΣ ΜΙΧΑΛΗΣ
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες