εξίσωση... λίγο από... όλα

Συντονιστής: exdx

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

maiksoul: Δημοσιεύσεις: 609; Εγγραφή: Παρ Αύγ 30, 2013 12:35 am; Τοποθεσία: ΚΕΡΚΥΡΑ

εξίσωση... λίγο από... όλα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από maiksoul » Τρί Ιουν 20, 2017 5:47 pm

Να λυθεί η εξίσωση : $\;\;\;\;\;8^{sin^{2}(\pi\cdot x)}+8^{cos^{2}(\pi \cdot x)}=\left | 2x^{2} -5x\sqrt{x}-3x+13\sqrt{x}-6\right |+9$

ΣΟΥΛΑΝΗΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

Λέξεις Κλειδιά:

πολυώνυμο

socrates: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 6461; Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Ιστοσελίδα Facebook

Re: εξίσωση... λίγο από... όλα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Τρί Ιουν 20, 2017 7:43 pm

$9\geq 8^{sin^{2}(\pi\cdot x)}+8^{cos^{2}(\pi \cdot x)}=\left | 2x^{2} -5x\sqrt{x}-3x+13\sqrt{x}-6\right |+9\geq 9$

Παντού ισότητα, οπότε

$\sin^{2}(\pi x) \cos^{2}(\pi x)=0$ (άρα

ρητός)

και

$\displaystyle{2x^{2} -5x\sqrt{x}-3x+13\sqrt{x}-6=0 \iff \sqrt{x}=2, \frac{3}{2}, \frac{\sqrt{5}-1}{2}, \frac{-\sqrt{5}-1}{2}}$

Τελικά, x=4.

Θανάσης Κοντογεώργης

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες