Παραμετρική άρρητη

mathxl · #1

Να βρείτε τις τιμές της παραμέτρου m, ώστε η παρακάτω εξίσωση να έχει λύσεις. Έπειτα να βρείτε τις λύσεις αυτές
$\sqrt{x^{2}-m}=\sqrt{5-\sqrt{x^{2}+9}}$

#2

Βασίλη, εδώ γίνεται της περίπτωσης

.

Δεν μπαίνω σε λεπτομέρειες και ελπίζω να μην έχω κάνει κάποιο λάθος.

*Αν m<-5

είναι αδύνατη.
* Αν $-5 \leq m < -2$ έχει δύο ρίζες τις $\displystyle{x=\pm \sqrt{\frac{2m+11+\sqrt{4m+57}}{2}}}$
* Αν m=-2

έχει τρεις ρίζες τις $\displystyle{x=0,x=\pm \sqrt{\frac{2m+11+\sqrt{4m+57}}{2}}}$
* Αν $-2 \leq m \leq 16$ έχει τέσσερις ρίζες τις $\displystyle{x=\pm \sqrt{\frac{2m+11+\sqrt{4m+57}}{2}},x=\pm \sqrt{\frac{2m+11-\sqrt{4m+57}}{2}}}$
*Αν m>16

είναι αδύνατη.

Παραμετρική άρρητη

Παραμετρική άρρητη

Re: Παραμετρική άρρητη

Μέλη σε σύνδεση