Γεωμετρική Πρόοδος Νο 2

[kostas136]

Έστω μια γεωμετρική πρόοδος για την οποία ισχύει ότι το γινόμενο 2 τυχαίων όρων της είναι και πάλι όρος της. Τότε να δείξετε ότι ο αριθμός ανήκει στους όρους της.

[kostas136]

Ένας φίλος μου επισήμανε ότι η άσκηση μπάζει. Αντιπαράδειγμα:
Η άσκηση είναι από τον "Αλγεβρικό Λογισμό" του Πανάκη. Γράφω ακριβώς την εκφώνηση (εκεί έχει ευθύ και αντίστροφο): Ο αριθμός 1 είναι όρος μια γεωμετρικής προόδου, αν και μόνον αν το γινόμενο δύο τυχόντων όρων αυτής είναι όρος της προόδου.

[parmenides51]

Ποιες άλλες προυποθέσεις θα μπορούσαμε να προσθέσουμε στα αρχικά δεδομένα έτσι ώστε να ισχύει το ζητούμενο;