Στριφνός λόγος

KARKAR · #1

: Σρτιφνός λόγος.png (8.63 KiB) Προβλήθηκε 324 φορές

Από σημείο

, που βρίσκεται στην προέκταση της ακτίνας

, τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ ,

φέρω την εφαπτομένη

, η οποία τέμνει την προέκταση της

, στο σημείο

.

Αν είναι : $\displaystyle \frac{TP}{PS}=\frac{1}{2}$ , βρείτε το λόγο : $\displaystyle \frac{TB}{AS}$

Ιστοσελίδα · #2

: Στριφνός-λόγος.png (10.52 KiB) Προβλήθηκε 234 φορές

Από μετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο θα ισχύει: ${R^2} = 2{z^2}\,\,(1),\,{(R + x)^2} = 3{z^2}\mathop = \limits^{(1)} 1,5{R^2},\,{(R + y)^2} = 6{z^2}\mathop = \limits^{(1)} 3{R^2}$ , οπότε $x = \left( {\sqrt {1,5} - 1} \right)R,\,y = \left( {\sqrt 3 - 1} \right)R$ και $\displaystyle\frac{{TB}}{{AS}} = \displaystyle\frac{x}{y} = \displaystyle\frac{{\left( {\sqrt {1,5} - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}} = \displaystyle\frac{{\left( {\sqrt {1,5} - 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{2}$ .

Στριφνός λόγος

Στριφνός λόγος

Re: Στριφνός λόγος

Μέλη σε σύνδεση