ΑΣΚΗΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

efkleidhs · #1

Μια άσκηση γεωμετρίας που έπεσε στα χέρια μου προσπαθώ να την λύσω με γνώσεις Β Λυκείου.Μου είναι αδύνατο να γράψω με κώδικα latex,γιαυτό την δίνω με WORD Σε ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ είναι ΑΒ=α ΑΓ=3α. Στην ΑΓ παίρνω σημεία Δ και Ε ώστε ΑΔ=ΔΕ=ΔΓ και φέρνω τις ΒΔ και ΒΕ,Να υπολογίσετε το άθροισμα των γωνιών ΒΕΑ+ΒΓΑ

#2

Μία απάντηση ... με περσινή ύλη. Φέτος είναι "εκτός ύλης" στη Β΄ Λυκείου.
Είναι, όμως, από τις απλούστερες προσεγγίσεις.

: 25-12-2010 Geometry.png (12.9 KiB) Προβλήθηκε 528 φορές

Στο ορθογώνιο ΑΕΒ είναι $\displaystyle \varepsilon \phi \phi = \frac{\alpha }{{2\alpha }} = \frac{1}{2}$

Στο ορθογώνιο ΑΓ Β είναι $\displaystyle \varepsilon \phi \omega = \frac{\alpha }{{3\alpha }} = \frac{1}{3}$

Είναι: $\displaystyle \varepsilon \phi \left( {\phi + \omega } \right) = \frac{{\varepsilon \phi \phi + \varepsilon \phi \omega }}{{1 - \varepsilon \phi \phi \cdot \varepsilon \phi \omega }} = \frac{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}}{{1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}} = 1 \Rightarrow \;\phi + \omega = 45^\circ$ (αφού είναι οξείες γωνίες)

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ!
Γιώργος Ρίζος

Στη συνημμένη διεύθυνση εδώείχαμε δώσει πριν ένα χρόνο πολλές διαφορετικές λύσεις στο παραπάνω θέμα. Όποιος έχει κουράγιο να ψάξει μέχρι τέλους τις συζητήσεις θα βρει πολύ όμορφες και διαφορετικές προσεγγίσεις.

ΑΣΚΗΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

Μέλη σε σύνδεση