Εμβαδά

erxmer · #1

Να βρεθεί ο λόγος των εμβαδών των 2 τμημάτων , στα οποία χωρίζεται ένας κύκλος απο μια χoρδή του AB= $\lambda _{6}$ .

#2

Έστω κύκλος κέντρου Ο, ακτίνας

και χορδής $AB=\lambda_6=R$ .

Τότε:

$\displaystyle{(OAB)=\frac{R^2\sqrt{3}}{4}}$ ,

$\displaystyle{(O.\widehat{AB})}=\frac{\pi \cdot R^2 \cdot 60}{360}=\frac{\pi \cdot R^2}{6}}$ .

Συνεπώς:

$\displaystyle{E_1=(O.\widehat{AB})-(OAB)=\frac{\pi \cdot R^2}{6}-\frac{R^2\sqrt{3}}{4}=\frac{R^2(2\pi-3\sqrt{3})}{12}}$ ,

άρα

$\displaystyle{E_2=\pi R^2-E_1=\frac{R^2(10\pi+3\sqrt{3})}{12}}$ .

Τέλος:

$\displaystyle{\frac{E_1}{E_2}=\frac{2\pi-3\sqrt{3}}{10\pi+3\sqrt{3}}}$

Εμβαδά

Εμβαδά

Re: Εμβαδά

Μέλη σε σύνδεση