SOS -ΜΑΔΕΡ(Ι)Α

KARKAR · #1

Μαδέρι μήκους 6,15 m

είναι τοποθετημένο στη θέση $B\Gamma$ , έχοντας κλίση 22,5

% ως προς το έδαφος.

Διαθέτουμε ξύλο - στήριγμα μήκους 1,30 m

. Επαρκεί ώστε να το τοποθετήσουμε στη θέση $A\Delta$ ;

#2

Η κλίση του μαδεριού είναι η εφαπτομένη της γωνίας που σχηματίζει με το οριζόντιο επίπεδο, άρα στο ΑΒΓ

$\displaystyle \begin{array}{l} \varepsilon \phi {\rm B} = 0,225 \Rightarrow \sigma \upsilon \nu ^2 {\rm B} = \frac{1}{{1 + \varepsilon \phi ^2 {\rm B}}} \Rightarrow {\rm A}{\rm B}^2 = \frac{{{\rm B}\Gamma ^2 }}{{1 + \varepsilon \phi ^2 {\rm B}}} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow {\rm A}{\rm B}^2 = \frac{{6,15^2 }}{{1 + 0,225^2 }} = 36 \Rightarrow {\rm A}{\rm B} = 6\;m \\ \end{array}$

Στο ΑΒΔ

$\displaystyle \eta \mu ^2 {\rm B} = \frac{{\varepsilon \phi ^2 {\rm B}}}{{1 + \varepsilon \phi ^2 {\rm B}}} \Rightarrow \frac{{{\rm A}\Delta ^2 }}{{{\rm A}{\rm B}^2 }} = \frac{{\varepsilon \phi ^2 {\rm B}}}{{1 + \varepsilon \phi ^2 {\rm B}}} \\ \\ \Rightarrow {\rm A}\Delta ^2 = \frac{{\left( {6 \cdot 0,225} \right)^2 }}{{1 + 0,225^2 }} = \frac{{1,8225}}{{1,050625}} \approx 1,735 \Rightarrow {\rm A}\Delta ^2 > 1,69 = 1,30^2$

οπότε δεν αρκεί το μαδέρι.

edit: Έκανα σοβαρές διορθώσεις σε σχέση με την αρχική ανάρτηση. Είχα υπολογίσει το ΑΓ αντί του ΒΔ. Ευχαριστώ τους Ηλία Καμπελή και karkar , που με τις διακριτικές παρατηρήσεις τους με π.μ. μού επεσήμαναν την αβλεψία.

KARKAR · #3

Μετά τον υπολογισμό του

, θα μπορούσαμε κι έτσι : $\displaystyle \frac{A\Gamma }{6}=\frac{22,5}{100}\Rightarrow A\Gamma =1,35$

Αν $A\Delta$ το ύψος , ισχύει : $AB.A\Gamma =B\Gamma .A\Delta$ $\displaystyle \Rightarrow A\Delta =\frac{6.1,35}{6,15}\Rightarrow A\Delta =1,317...$

και επειδή το ύψος είναι η ελάχιστη απόσταση του

από την $B\Gamma$ , το στήριγμα δεν φτάνει ..

SOS -ΜΑΔΕΡ(Ι)Α

SOS -ΜΑΔΕΡ(Ι)Α

Re: SOS -ΜΑΔΕΡ(Ι)Α

Re: SOS -ΜΑΔΕΡ(Ι)Α

Μέλη σε σύνδεση