Εμβαδό κύκλου

kostas136 · #1

Έστω ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ABCD

και

οι προβολές των κορυφών D, B

αντίστοιχα στην διαγώνιο AC.

Αν

η περίμετρος και το εμβαδό αντίστοιχα του ABCD

να υπολογίσετε το εμβαδό του κύκλου με διάμετρο το

ως συνάρτηση των S, E.

KARKAR · #2

Είναι $\displaystyle a+b=\frac{S}{2} , ab=E$ , επομένως : $\displaystyle a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab=\frac{S^{2}}{4}-2E$ , $\displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab=\frac{S^{2}}{4}-4E$

Αλλά $\displaystyle E_{c}=\pi R^{2}=\pi \frac{(a-b)^{2})(a+b)^{2}}{4(a^{2}+b^{2})}$ , οπότε τελικά : $\displaystyle E_{c}=...\frac{(S^{2}-16E)S^2}{16(S^2-8E)}$

Εμβαδό κύκλου

Εμβαδό κύκλου

Re: Εμβαδό κύκλου

Μέλη σε σύνδεση