Bulletin Επανάληψη ΒΛΓΕΩ (νέα έκδοση)

Ευρετήρια θεμάτων που συζητήθηκαν στο mathematica.gr
Άβαταρ μέλους
parmenides51
Δημοσιεύσεις: 6240
Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
Τοποθεσία: Πεύκη
Επικοινωνία:

Bulletin Επανάληψη ΒΛΓΕΩ (νέα έκδοση)

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση #1 από parmenides51 » Πέμ Μάιος 26, 2011 12:17 am

Επειδή οι ασκήσεις στον φάκελο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας της Β' Λυκείου είναι πάρα πολλές και μερικές λύνονται με γνώσεις πέραν του Λυκείου στην προκειμένη δημοσίευση θα μπουν τα διαγωνίσματα, τα θέματα Προαγωγικών Εξετάσεων, τα Φυλλάδια καθώς και όσες ασκήσεις έχουν πολλά ερωτήματα και λύνονται με καθαρά σχολικό τρόπο. Μερικές επιλογές ασκήσεων μπορείτε να δείτε παρακάτω. Για αποζημίωση για τους γεωμέτρες της παρέας έχω ετοιμάσει αρκετά άλλα πράγματα να ασχολούνται στο τέλος της σελίδας, στην κατηγορία για τους λάτρεις της Γεωμετρίας. Η παλιά έκδοση βρίσκεται εδώ και δεν ανανεώνεται άλλο.
Η σειρά είναι αυστηρά χρονολογική. Προσεχώς θα προστεθούν οι ανανεώσεις μέχρι 01-04-2013.




Όλα τα μαθήματα: Bulletin Ευρετήριο
ΑΓΥΜΝ , ΒΓΥΜΝ , ΓΓΥΜΝ , ΑΛΑΛΓ (πρόοδοι), ΑΛΓΕΩ , ΒΛΑΛΓ (συστήματα), ΒΛΓΕΩ , ΒΛΚΑΤ , ΓΛΓΕΝ , ΓΛ ΜΙΓΑΔ , ΓΛ ΣΥΝΑΡΤ, ΓΛ ΔΙΑΦΟΡ, ΓΛ ΟΛΟΚΛ, ΓΛK ΕΠΑΝ


Τράπεζα Θεμάτων Γυμνασίου - Λυκείου (mathematica.gr)


Τα φυλλάδια του mathematica
Φυλλάδια σε Σχολικά Μαθηματικά (Γυμνάσιο + Α' , Β' Λυκείου)
Bulletin Επανάληψη Φυλλάδια Απορίες ΓΛΓΕΝ (Γ΄ Λυκείου Γενικής)
Bulletin Επανάληψη Φυλλάδια ΓΛΚΑΤ (Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης)
Φυλλάδια σε Διαγωνιστικά Μαθηματικα


Ευρετήριο Διαγωνισμών ΕΜΕ
Ευρετήριο Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων (πριν το 2000)
Προπόνηση για διαγωνισμούς: Καγκουρό, Γυμνασίου: εισαγωγικές + προχωρημένες , Λυκείου: εισαγωγικές + προχωρημένες, Αρχιμήδη


Διαγωνίσματα Ανα Κεφάλαιο
Μετρικές Σχέσεις
διαγώνισμα 2009 από Μπάμπη Στεργίου
διαγώνισμα 2011 από Νίκο Μαυρογιάννη
διαγώνισμα 2011 από Κώστα Μαλλιάκα
διαγώνισμα 2012 από EVARISTE GALOIS
διαγώνισμα 2012 από Λευτέρη Πρωτοπαπά
διαγώνισμα 2012 από Κώστα Μαλλιάκα
διαγώνισμα 2013 από Κώστα Μαλλιάκα
διαγώνισμα 2013 από Νίκο Κατσίπη
διαγώνισμα 2014 από Νίκο Κατσίπη
διαγώνισμα 2014 από Μπάμπη Στεργίου


Προαγωγικές/Εφ'όλης της ύλης
2009 προτεινόμενα από Σπύρο Ορφανάκη (αρχείο _08.pdf [217.4 KiB] )
2009 από Λεωνίδα Θαρραλίδη (lonis) (αρχείο Β.pdf [101.05 KiB])
2011 από Μάκη Χατζόπουλο
2011 2 από Μάκη Χατζόπουλο
2011 από Σωτήρη Χασάπη
2011 από Νίκο Μαυρογιάννη
2011 από Κώστα Μαλλιάκα
2012 από Θανάση Νικολόπουλο
2012 από Κώστα Μαλλιάκα
2012 από Καλλιόπη Καστρούνη
πολλά θέματα από Δημήτρη Πλακάκη
πολλά θέματα από σχολεία
2013 από KARKAR
2013 από Θανάση Γνεσούλη
2013 από Κώστα Μαλλιάκα
2013 από Νίκο Κατσίπη
2013 από pastavr
2013 από Λευτέρη Πρωτοπαπά

Αξιόλογες Συλλογές
κεφάλαιο 7,8 ασκήσεις από Νίκο Μαυρογιάννη
διαγωνίσματα β λυκείου γεωμετρίας από το internet από Βασίλη Στεφανίδη
συλλογή ασκήσεων στη Γεωμετρία της Β' Λυκείου
θεωρία από Σπύρο Καρδαμίτση
κουιζ μετρικές σχέσεις (9ο κεφάλαιο) από dimplak (online κουιζ)
πλήρες φυλλάδιο από Παύλο Τρύφων
βιβλίο καθηγητή Ευκλείδειας Γεωμετρίας 2000 ΟΕΔΒ
η θεωρία στα κεφάλαια 9-11 από Σωτήρη Στόγια
συλλογή στη Γεωμετρία της Β' Λυκείου από Γιώργο Απόκη
μετρικές σχέσεις (θεωρία - ασκήσεις) από Νίκο Κατσίπη


Άξια Αναφοράς
τύποι εμβαδού τριγώνου από Στάθη Κούτρα
μικτοεγγεγραμμένοι, μικτοπαρεγγεγραμμένοι κύκλοι (άρθρο του Παναγιώτη Λώλα) (mixtilinear incircles + excircles)
ισοδύναμα χωρία (ευθεία παράλληλη σε διάμετρο που χωρίζει ημικύκλιο σε ισεμβαδικά χωρία)
αρχείο Ευκλείδειας Γεωμετρίας σε συνέχειες του Γιάννη Κερασαρίδη


Πανελλαδικές Εξετάσεις
Θέματα Εξετάσεων Μαθηματικών ΒΛ (ΑΛΓ-ΓΕΩ-ΚΑΤ) 1999-2004 σε word και pdf
(Ημερησίων, Εσπερινών, Προαγωγικών, Επαναληπτικών)


Γεωμετρία: Αξιόλογες Συλλογές (κατάλληλες και για διαγωνισμούς)
αποδείξεις ότι τα ύψη κάθε τριγώνου συντρέχουν κυρίως από Νίκο Κυριαζή
κριτήρια χρυσού ορθογωνίου τριγώνου κυρίως από Νίκο Κυριαζή
130 ασκήσεις γεωμετρίας από :logo: (οργάνωση από Μπάμπη Στεργίου) (από εδώ)
αξιοσημείωτα σημεία τριγώνου από Παναγιώτη Γιαννόπουλο
τετράγωνα - ασκήσεις από :logo: (οργάνωση από Σπύρο Καρδαμίτση)
ασκήσεις με διαφορά των γωνιών Β-Γ τριγώνου ΑΒΓ
απλές ασκήσεις με γωνίες από Μπάμπη Στεργίου
βρείτε το ... από Μιχάλη Νάννο (οργάνωση από Χρήστο Στραγάλη)
γεωμετρείν μέρος α' (1-20) από :logo: (πρόταση και οργάνωση από Δημήτρη Μυρογιάννη)
απάνθισμα γεωμετρείν 1-40 από :logo: (πρόταση και οργάνωση από Δημήτρη Μυρογιάννη)
ασκήσεις γεωμετρίας - επιλογές του Σωκράτη Ρωμανίδη
μια συλλογή από ασκήσεις του Μαθηματικού Εργαστηρίου από Ζύνωνα Λυγάτσικα
ασκήσεις με τετράγωνα - συλλογή από :logo: (οργάνωση από Μιχάλη Νάννο εδώ)
ασκήσεις στο ισόπλευρο τρίγωνο - συλλογή από :logo:

Γεωμετρικά Ακρότατα (υπό ανανέωση)
μεγίστο εμβαδόν τραπέζιου εγγεγραμένου σε ημικύκλιο (έχει το ισοσκελές τραπέζιο με μια γωνία \displaystyle{60^o})
μεγίστο εμβαδόν τραπέζιου εγγεγραμμένου σε ημικύκλιο με δοσμένη κλίση
μεγίστο εμβαδόν τραπέζιου εγγεγραμένου σε κύκλο (έχει το τετράγωνο)
μέγιστο εμβαδόν ορθογωνίου εγγεγραμένου σε κυκλικό τομέα (όλες οι περιπτώσεις)
μέγιστο εμβαδόν ορθογωνίου με κορυφές σε 2 ομόκεντρους κύκλους
μεγίστο εμβαδόν τριγώνου εγγεγραμένου σε κύκλο (έχει το ισόπλευρο)
μεγίστο εμβαδόν τριγώνου με μια σταθερή πλευρά του να φαίνεται υπό σταθερή γωνία (έχει το ισοσκελές)
μέγιστο εμβαδόν ορθογωνίου τριγώνου σταθερής υποτείνουσας (έχει το ορθογώνιο και ισοσκελές)
μέγιστο εμβαδόν τετραπλεύρου με γνωστά μήκη πλευρών (κι εδώ) (έχει το εγγράψιμο τετράπλευρο)
μέγιστο εμβαδόν τετραπλεύρου που αποτελείται από 2 πλευρές ημικυκλίου και σημείου στο ημικύκλιο (έχει όταν το σημείο βρίσκεται στο μέσο του ημικυκλίου)
ένα δύσκολο θέμα από KARKAR (ελάχιστο τμήμα κι εμβαδόν από ευθεία διερχόμενη από σταθερό σημείο στο εσωτερικό γωνίας)
όλο και δυσκολότερα από KARKAR (ελάχιστα και μέγιστα σχετικά με αποστάσεις - κι όχι μόνο - ενός σημείου από άλλα 2 σημεία)
μεγιστοποίηση γωνίας από KARKAR (μέγιστη γωνία που βλέπει σταθερό ευθύγραμμο τμήμα και κινείται σε ευθεία κάθετη στο τμήμα - άγαλμα)
σύγκριση μεγίστων από KARKAR (μέγιστη διαφορά αποστάσεων σημείου από 2 σημεία, όταν ανήκει σε δοσμένη ευθεία που δεν διέρχεται από το τμήμα που ορίζουν)
μεγιστοποίηση διαφοράς από KARKAR (μέγιστη διαφορά αποστάσεων σημείου από 2 σημεία, όταν ανήκει σε δοσμένη ευθεία διερχόμενη από το τμήμα που ορίζουν)
ανισότητα από KARKAR (ελάχιστο άθροισμα αποστάσεων σημείου από 2 σημεία του επιπέδου)
ελάχιστο , αλλά με ποιά "εργαλεία" ; από KARKAR (ελάχιστο άθροισμα αποστάσεων σημείου από 2 σημεία, όταν ανήκει σε δοσμένη ευθεία που δεν διέρχεται από το τμήμα που ορίζουν)
ελάχιστα από KARKAR (ελάχιστο άθροισμα αποστάσεων σημείου από 2 σημεία, όταν ανήκει σε δοσμένη ευθεία που δεν διέρχεται από το τμήμα που ορίζουν)
πρόβλήματα ελάχιστου δρόμου από irakleios (ελάχιστο άθροισμα αποστάσεων σημείου από 4 σημεία του επιπέδου - όλες οι περιπτώσεις)
ελάχιστο συνάρτησης από Στράτη Αντωνέα (ελάχιστο άθροισμα αποστάσεων σημείου από 4 σημεία του επιπέδου)
γεωμετρικός τόπος από KARKAR (ελάχιστο άθροισμα τετραγώνων αποστάσεων σημείου από 4 κορυφές τετραγώνου)
άθροισμα τετραγώνων από KARKAR (ελάχιστο άθροισμα τετραγώνων αποστάσεων σημείου από κορυφές τριγώνου, όταν ανήκει σε δοσμένη ευθεία)
άθροισμα τετραγώνων (2) από KARKAR (ελάχιστο άθροισμα τετραγώνων αποστάσεων σημείου από πλευρές τριγώνου - σημείο Lemoine)
ελάχιστα από KARKAR (ελάχιστο άθροισμα τετραγώνων αποστάσεων σημείου από 2 σημεία, όταν ανήκει σε δοσμένη ευθεία που δεν διέρχεται από το τμήμα που ορίζουν)
ελάχιστη διαδρομή 1η (ελάχιστο άθροισμα αποστάσεων ανάμεσα σε 2 σημεία στο εσωτερικό γωνίας διαμέσου των πλευρών της γωνίας + μπιλιάρδα)
ελάχιστη διαδρομή 3η (ελάχιστο άθροισμα αποστάσεων σημείου κύκλου από 2 σημεία)
ελάχιστη περίμετρος από KARKAR (ελάχιστη περίμετρος τριγώνου εγγεγραμμένου σε ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο , με μια κορυφή του το μέσο μιας κάθετης πλευράς)


Πολύγωνα εφαπτόμενα/εγγεγραμμένα σε πολύγωνα (υπό ανανέωση)
συμπληρώστε .. από KARKAR (ισόπλευρο από ισόπλευρο)
DOE=2ω από Σεραφείμ Τσιπέλη (2 ισοσκελή εξωτερικά τριγώνου)
απόδειξη ότι ένα τρίγωνο είναι ισόπλευρο από Δημήτρη Πλακάκη (3 ισοσκελή εξωτερικά τριγώνου)
ισόπλευρα σε παραλληλόγραμμο από KARKAR (2 ισόπλευρα εξωτερικά παραλληλογράμμου)
ορθογώνιο - ισόπλευρα τρίγωνα από Κώστα Σερίφη (2 ισόπλευρα εξωτερικά παραλληλογράμμου)
τέμνονται με σταθερή γωνία από KARKAR (2 ισόπλευρα εξωτερικά ρόμβου)
χωρίς δεδομένα από KARKAR (2 ισόπλευρα εξωτερικά τριγώνου)
συμμετρικά από KARKAR (2 ισόπλευρα εξωτερικά τριγώνου)
4 ισόπλευρα από KARKAR (3 ισόπλευρα εξωτερικά τριγώνου)
γεννήτρια ισοπλεύρων από KARKAR (3 ισόπλευρα εξωτερικά τριγώνου)
τρίγωνο με γωνία 60ο και 3 ισόπλευρα τρίγωνα από Ανδρέα Πούλο (3 ισόπλευρα εξωτερικά τριγώνου)
γεωμετρία , αλλά για τον Αρχιμήδη Junior από Μπάμπη Στεργίου (2 ισόπλευρα εξωτερικά τετραγώνου)
ισοπλευρίτις από KARKAR (ισόπλευρο εγγεγραμμένο σε ισόπλευρο)
με προεκτάσεις από KARKAR (ισόπλευρο από προεκτάσεις ισοπλεύρου)
άσκηση Γεωμετρίας από Κώστα Σερίφη (ισόπλευρο από ισόπλευρο)
ασυμπτωτικά ισόπλευρο από Γιώργο Απόκη (ισόπλευρο από ισόπλευρο)
εύρεση τιμής από erxmer (τρίγωνο από προεκτάσεις τριγώνου) (+ γενίκευση από Στάθη)
εύρεση σημείων από Παναγιώτη Γιαννόπουλο (τρίγωνο από προεκτάσεις τριγώνου)
ισοσκελές τρίγωνο - νέα άσκηση από Μπάμπη Στεργίου (2 ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα εξωτερικά τριγώνου)
μια άσκηση παρατήρησης από mekst4v (2 τετράγωνα εξωτερικά τριγώνου) (Vecten)
ορθογώνιο και ισοσκελές από KARKAR (2 τετράγωνα εξωτερικά τριγώνου) (Vecten)
εφαρμογή σε παραλληλόγραμμο 3 από Στράτο Παπαδόπουλο (2 τετράγωνα εξωτερικά ορθογωνίου τριγώνου) (Vecten)
ρόμβος - τετράγωνα - τραπέζιο από Γιώργο Απόκη (2 τετράγωνα εξωτερικά ρόμβου)
τρία τετράγωνα από KARKAR (2 τετράγωνα από τετράγωνο)
τρία τετράγωνα (νέο) από Παναγιώτη Γιαννόπουλο (2 τετράγωνα από τετράγωνο)
χωρίς προοπτική από KARKAR (2 τετράγωνα από τετράγωνο)
ποιό είναι το μεγαλύτερο ?) από KARKAR (3 τετράγωνα εξωτερικά τριγώνου)
επαρκής λόγος από KARKAR (3 τετράγωνα εξωτερικά τριγώνου)
ανισοτική σχέση από Δημήτρη Ιωάννου (3 τετράγωνα εξωτερικά ορθογωνίου τριγώνου)
απλή αλλά διδακτική από Χρήστο Καναβη (4 τετράγωνα εξωτερικά παραλληλογράμμου)
τετράγωνο από Σπύρο Καρδαμίτση (4 ίσα ορθογώνια τρίγωνα σε τετράγωνο, 2 εντός, 2 εκτός)
κανονικά από KARKAR (τετράγωνο εγγεγραμμένο σε ισόπλευρο τρίγωνο)
τετράγωνα με ίδιο κέντρο από Χρήστο Κυριαζή (τετράγωνο εγγεγραμμένο σε τετράγωνο)
ακτίνα περιγεγραμμένου κύκλου τετραγώνου από Χρήστο Κυριαζή (τετράγωνο από προεκτάσεις τετραγώνου)
συνευθειακά από KARKAR (2 ισόπλευρα από σημεία τριγώνου)
κάθετες διαγώνιοι οκταγώνου από Γιώργο Απόκη (2 τετράγωνα τεμνόμενα με ίδιο κέντρο)
σταγόνα Γεωμετρίας (3) από Χρήστο Κυριαζή (δύο τετράπλευρα των οποίων τα μέσα των πλευρών συμπίπτουν είναι ισοδύναμα)
ίσα και κάθετα από KARKAR (4 ημικύκλια εξωτερικά τετραπλεύρου)


Εμβαδομετρία - γενικεύσεις (υπό ανανέωση)
λόγος εμβαδών από Φωτεινή Καλδη (τρίγωνο που ορίζεται από διχοτόμους)
σχέσεις εμβαδών από Σπύρο Καρδαμίτση (από σημείο πλευράς τριγώνου φέρνω παράλληλες προς κάθε πλευρά, τύπος με ρίζες)
σχέση εμβαδών παραλληλογράμμων - τριγώνων από Στάθη Κούτρα (από σημείο εντός τριγώνου φέρνω παράλληλες προς κάθε πλευρά, τύπος με ρίζες)
εμβαδόν τριγώνου από Χρήστο Κυριαζή (δίνονται αποστάσεις από πλευρές και κορυφές συντρέχουσων σεβιανών)
εύρεση τιμής από erxmer (τρίγωνο από προεκτάσεις πλευρών τριγώνου ίσων λόγων)
σχέση αντίστροφων εμβαδών τριγώνων από Στάθη Κούτρα (ισότητα με άθροισμα αντίστροφων εμβαδών από συντρέχουσες σεβιανές τριγώνου)
συνευθειακότητα από σχέση εμβαδών από Στάθη Κούτρα (τρίγωνο από σημεία πλευρών τριγώνου διαφορετικών λόγων)
λόγοι , λόγοι ... από KARKAR (τρίγωνο από σημεία πλευρών τριγώνου ίσων λόγων)
τετράπλευρο και παράγωγος από Στράτο Παπαδόπουλο (τετράπλευρο από σημεία πλευρών τετραπλεύρου ίσων λόγων)
cult
Φλαμανδικό από Κεφαλονίτη (δίνονται 3 από τα 4 εμβαδά εντός τριγώνου, ζητείται 4ο)


Οι αφιερώσεις του Στάθη (όσες είναι σε συνημμένα)
ας δώσουμε βήμα και στα διανύσματα (Θεώρημα Vecten) (αφιερωμένο στον Παρμενίδη)
Simson - Euler 2-1 (Ευθεία Simson) (αφιερωμένο στον Κώστα Ρεκούμη)
ο Euler είναι παντού.... (Κύκλος Euler) (αφιερωμένο στον Τηλέμαχο Μπαλτσαβιά)
σχέση εμβαδών (3) (τύπος με αποστάσεις σημείου από ευθεία Simson και περιγγεγραμμένο κύκλο) (αφιερωμένο στην Φωτεινή Καλδη)
σχέση εμβαδών (4) (λόγος εμβαδών τριγώνου από σημεία πλευρών τριγώνου προς το μεγάλο τρίγωνο) (αφιερωμένο στον Κώστα Βήττα και Μιχάλη Νάννο)
μετρικές επί (3)(Simson - Γενικευμένη - Σημείο Miquel πλήρους τετραπλεύρου) (αφιερωμένο στον Νίκο Κυριαζή)
κάτι από το πλήρες τετράπλευρο (ιδιότητες πλήρους τετραπλεύρου) (αφιερωμένο στον Αντώνη Νασιούλα)
κέντρα κύκλου (Ευθεία Euler) (αφιερωμένο στον erxmer)
συνευθειακές τομές περικυκλίων (Θεώρημα του Desargues) (αφιερωμένο στον Κώστα Βήττα)
συμμετροδιάμεσοι (Ισογώνιες - Σημείο Lemoine, Θεώρημα του Brianchon) (αφιερωμένο στους Μπάμπη Στεργίου, Σωτήρη Λουρίδα και Κώστα Βήττα)
πρωτοχρονιάτικη γεωμετρία (οι διαγώνιες πλήρους τετραπλεύρου τέμνονται αρμονικά)
διά του ορθοκέντρου (η ευθεία Simson σημείου Μ διχοτομεί το ευθύγραμμο τμήμα ΜΗ όπου Η είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου) (αφιερωμένο στον Γρηγόρη Κακλαμάνο)


Τα προτεινόμενα θέματα του KARKAR (όλα)



Σχετικά με το Θεώρημα V (ΒΗΤΤΑ)



3d λύσεις = επίπεδα προβλήματα με λύσεις στις 3 διαστάσεις (υπό ανανέωση)
πλευρές τριγώνου από Μιχάλη Λάμπρου
ένα καλό λήμμα από Μιχάλη Λάμπρου
τρείς άνισοι κύκλοι ο ένα εξωτερικά του άλλου από Μιχάλη Λάμπρου (Θεώρημα d’ Alambert)
από το επίπεδο στο χώρο από Μιχάλη Λάμπρου και Παναγιώτη Οικονομάκο




Μην δημοσιεύετε ασκήσεις σε αυτό το αρχείο, εδώ θα περνάω μόνο τα links από άλλες δημοσιεύσεις.
Περιμένω τα σχόλια σας και την κριτική σας καθώς και προτάσεις πως μπορεί να βελτιωθεί το παρόν bulletin.
Τα κόκκινα γράμματα υποδηλώνουν ότι οι ασκήσεις είναι άλυτες.


για τους λάτρεις της Γεωμετρίας
Άλυτες
Ασκήσεις Στερεομετρίας
Γεωμετρικές Κατασκευές
Αποδείξεις Γνωστών Θεωρημάτων
Ασκήσεις Γεωμετρίας Διπλώνοντας Χαρτιά
Λυμένες Ασκήσεις Γεωμετρίας με 7+ τρόπους
Λυμένες Ασκήσεις με Αντιστροφή Ιησουιτών
Λυμένες Ασκήσεις Μαθηματικών ΒΛΚΑΤ με Ευκλείδεια Γεωμετρία
Λυμένες Ασκήσεις Μιγαδικών ΓΛΚΑΤ με Ευκλείδεια Γεωμετρία
Φυλλάδια σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά
Άλυτα Θέματα Διαγωνισμών ΕΜΕ
Bulletin Γεωμετρία Α' Λυκείου
Bulletin Γεωμετρία Β' Λυκείου


Επιστροφή σε “Ευρετήρια θεμάτων mathematica.gr”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης