Εγγεγραμμένο Τραπέζιο.

irakleios · #1

Σε κύκλο (Ο , ρ) έχουμε εγγράψει τραπέζιο ΑΒΓΔ όπου ΑΒ η διάμετρος του κύκλου , ΓΔ = 3 και ΒΓ = ΑΔ. Υπολογίστε το εμβαδόν του τραπεζίου .

irakleios · #2

: τραπέζιο.png (20.33 KiB) Προβλήθηκε 327 φορές

Την άσκηση μου την έδωσε κάποιος ο οποίος ισχυριζόταν ότι λύνεται.... είπα μήπως δεν έβλεπα κάτι.

Έφτιαξα και αυτό το σχήμα

irakleios · #3

Μόλις είδα και πμ από Κarkar που συμφωνούμε!

#4

Μάλλον θα εννοεί το εμβαδόν του εγγεγραμένου στον κύκλο τραπεζίου(ισοσκελούς) συναρτήσει της ακτίνας R του κύκλου.

Δηλαδή:
$\displaystyle E\left(R \right)=\frac{\left(2R+3 \right)x}{2}\ \ (1)$
όμως:
$\displaystyle (R-x)(R+x)=\left(\frac{3}{2} \right)^2=\frac{9}{4}\Rightarrow x^2=R^2-\frac{9}{4}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\sqrt{\left(2R-3 \right)\left(2R+3 \right)}$
Άρα η (1) γίνεται:
$\displaystyle E\left(R \right)=\frac{1}{4}\left(2R+3 \right)\sqrt{\left(2R-3 \right)\left(2R+3 \right)}$

Κώστας Δόρτσιος

Εγγεγραμμένο Τραπέζιο.

Εγγεγραμμένο Τραπέζιο.

Re: Εγγεγραμμένο Τραπέζιο.

Re: Εγγεγραμμένο Τραπέζιο.

Re: Εγγεγραμμένο Τραπέζιο.

Μέλη σε σύνδεση