Απορία της στιγμής...

[irakleios]

Δεν ξέρω αν είναι ο κατάλληλος φάκελος(αν όχι να μεταφερθεί) .

Αν δίνεται ένα τρίγωνο ΑΒΓ , μπορούμε να βρούμε ένα σημείο Μ (εσωτερικό του) ώστε τα τρίγωνα ΑΜΒ , ΑΜΓ και ΒΜΓ να είναι ισεμβαδικά ;

Ποιό θα είναι αυτό το σημείο ;

[matha]

Προφανώς, το βαρύκεντρο του τριγώνου και μόνον αυτό!

[Mihalis_Lambrou]

Το κέντρο βάρους είναι ένα τέτοιο σημείο (απλό). Εύκολα βλέπουμε ότι είναι και μοναδικό (γιατί αν το κουνήσεις "δεξιά-αριστερά" πάνω σε παράλληλη της τότε το τρίγωνο παίρνει τιμές διάφορες του .

M.

[irakleios]

Σας ευχαριστώ !

Και όμως αυτό το απλό πρόβλημα (μάλλον απορία..) μου είπε ένας παλιός μου καθηγητής πως απαντήθηκε μόνο απο ένα παιδί στην β'λυκείου (αν του πάρω τα θέματα θα τα δημοσιεύσω) ...