Ομόκεντροι

Γιώργος Απόκης · #1

Δίνεται κύκλος (O,R)

. Nα υπολογιστούν οι ακτίνες r_1,r_2,...,r_n

ομόκεντρων κύκλων (κέντρου Ο)

οι οποίοι χωρίζουν τον κυκλικό δίσκο (O,R)

σε

ισεμβαδικά χωρία.

Γιώργος Απόκης · #2

Θεώρησα ότι είναι ενδιαφέρουσα άσκηση, υπάρχει με n=2 ή n=3 σε κάποια βιβλία.
Αν διαλέξουμε τον κλασσικό "δρόμο" (σύστημα κτλ) έχει αρκετές πράξεις.
Μια άλλη ιδέα είναι η εξής:

Καθένα από τα ισεμβαδικά χωρία θα έχει εμβαδόν $\displaystyle{\varepsilon=\frac{\pi R^2}{n+1}}$ και ο κυκλικός

δίσκος (O,r_i)

"καλύπτει"

το πλήθος τέτοια χωρία, άρα θα ισχύει

$\displaystyle{\pi r_i^2=i\cdot \varepsilon\Leftrightarrow \pi r_i^2=i\cdot \frac{\pi R^2}{n+1} \Leftrightarrow r_i=R \sqrt{\frac{i}{n+1}},i=1,...,n }$

Ομόκεντροι

Ομόκεντροι

Re: Ομόκεντροι

Μέλη σε σύνδεση