κόκκινo !!!

irakleios · #1

: area 2.JPG (10.9 KiB) Προβλήθηκε 436 φορές

Nα βρείτε το εμβαδον της κόκκινης επιφάνειας (τα ορθογώνια είναι τετράγωνα) .

Γιώργος Απόκης · #2

Από την ομοιότητα των τριγώνων ABH,ACD

έχουμε $\displaystyle{\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{DC}\Leftrightarrow \frac{2}{BH}=\frac{7}{5}\Leftrightarrow BH=\frac{10}{7}cm}$ .

Eπομένως το κόκκινο τρίγωνο έχει εμβαδό $\displaystyle{E=\frac{1}{2}AB\cdot BH=\frac{10}{7}cm^2}$ .

Edit: Πρόσθεσα τις διαστάσεις στο σχήμα.

Ιστοσελίδα · #3

Ίδια λύση με του Γιώργου.

$ABK \approx AEF$ : $\displaystyle\frac{2}{7} = \displaystyle\frac{x}{5} \Rightarrow x = \displaystyle\frac{{10}}{7}cm$ , οπότε $\left( {ABK} \right) = \displaystyle\frac{{2cm \cdot x}}{2} = \displaystyle\frac{{10}}{7}c{m^2}$ .

Stavroulitsa · #4

Καλησπέρα! Μετά τις 2 λύσεις θα βάλω και εγώ μια λίγο διαφορετικη...
τα τρίγωνα ABH

και

είναι όμοια και ισχύει πως ο λόγος των εμβαδων τους είναι ίσος με τον λόγο των τετραγώνων των πρευρών τους, άρα ισχύει
$\frac{E_{(ABH)}}{E_{(ACD)}}=\frac{AB^2}{AC^2}\Leftrightarrow E_{(ABH)}=\frac{AB^2\cdot E_{(ACD)}}{AC^2}\Leftrightarrow E_{(ABH)}=\frac{4\cdot \frac{1}{2}\cdot 7\cdot 5}{49}=\frac{10}{7}$

κόκκινo !!!

κόκκινo !!!

Re: κόκκινo !!!

Re: κόκκινo !!!

Re: κόκκινo !!!

Μέλη σε σύνδεση