Σταθερή γωνία
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Σταθερή γωνία
Δύο κύκλοι τέμνονται στα σημεία . Μεταβλητή ευθεία , που διέρχεται από το
(ξανα)τέμνει τους δύο κύκλους στα . Να δειχθεί ότι η γωνία είναι σταθερή
(ξανα)τέμνει τους δύο κύκλους στα . Να δειχθεί ότι η γωνία είναι σταθερή
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Σταθερή γωνία
Είναι γνωστό ότι η διάκεντρος δύο τεμνομένων κύκλων είναι μεσοκάθετη της κοινής χορδής και διχοτομεί τις γωνίες των ακτινών του ίδιου κύκλου.
Δηλαδή . Ομοίως
Από τις σχέσεις προκύπτει ότι τα τρίγωνα είναι όμοια (αφού έχουν δύο γωνίες ίσες μια προς μία) και επομένως
θα έχουν και τις τρίτες γωνίες τους ίσες δηλαδή
Στάθης
Δηλαδή . Ομοίως
Από τις σχέσεις προκύπτει ότι τα τρίγωνα είναι όμοια (αφού έχουν δύο γωνίες ίσες μια προς μία) και επομένως
θα έχουν και τις τρίτες γωνίες τους ίσες δηλαδή
Στάθης
- Συνημμένα
-
- 1.png (20.18 KiB) Προβλήθηκε 317 φορές
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- Δημήτρης Μυρογιάννης
- Δημοσιεύσεις: 862
- Εγγραφή: Τετ Ιούλ 22, 2009 11:30 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Σταθερή γωνία
Φέρουμε τα αντιδιαμετρικά και του .
Από τα εγγράψιμα και προκύπτει ότι παράλληλη στην . Οπότε γωνία =γωνία = σταθερή.
Από τα εγγράψιμα και προκύπτει ότι παράλληλη στην . Οπότε γωνία =γωνία = σταθερή.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες