- x95.png (20.82 KiB) Προβλήθηκε 494 φορές
Βρείτε τη γωνία χ (95)
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3536
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Βρείτε τη γωνία χ (95)
Επί των πλευρών ισοπλεύρου τριγώνου παίρνουμε αντίστοιχα σημεία , τέτοια ώστε και . Βρείτε τη γωνία .
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5956
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Βρείτε τη γωνία χ (95)
Όμορφη Άσκηση Ναί
Σχηματίζουμε τα ισόπλευρα τρίγωνα
Επίσης έχουμε:
Άρα ο κύκλος είναι ο περιγεγραμμένος στο τρίγωνο οπότε παίρνουμε:
S.E.Louridas
Σχηματίζουμε τα ισόπλευρα τρίγωνα
Επίσης έχουμε:
Άρα ο κύκλος είναι ο περιγεγραμμένος στο τρίγωνο οπότε παίρνουμε:
S.E.Louridas
- Συνημμένα
-
- ERTY.png (10.2 KiB) Προβλήθηκε 451 φορές
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 679
- Εγγραφή: Πέμ Ιουν 25, 2009 5:00 pm
- Τοποθεσία: Σπάρτη
- Επικοινωνία:
Re: Βρείτε τη γωνία χ (95)
Είναι και
Στο τρίγωνο
Στο τρίγωνο
Από τις δύο ισότητες παίρνουμε:
Στο τρίγωνο
Στο τρίγωνο
Από τις δύο ισότητες παίρνουμε:
Στράτης Αντωνέας
- Δημήτρης Μυρογιάννης
- Δημοσιεύσεις: 862
- Εγγραφή: Τετ Ιούλ 22, 2009 11:30 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Βρείτε τη γωνία χ (95)
Καλημέρα στους Γεωμέτρες…
Η άσκηση Μιχάλη ήταν εξαιρετικά δύσκολη…
Φέρουμε τη διχοτόμο της γωνίας η οποία τέμνει την στο σημείο , ενώνουμε τα καθώς και τα .
Εμφανίζεται το εγγράψιμο από το οποίο λαμβάνουμε το ισοσκελές .
Φέρουμε τη μεσοκάθετο του η οποία τέμνει την στο σημείο και ενώνουμε το με το .
Εμφανίζονται οι διαδοχικές γωνίες με μέτρο η κάθε μια μοίρες.
Τα τρίγωνα είναι (Γ-Π-Γ) ίσα, οπότε .
Οι γωνίες είναι ίσες με μέτρο μοίρες έκαστη, η είναι μεσοκάθετος του και .
Το τμήμα αφαιρετικά προκύπτει ίσο με τα και τελικά οι γωνίες έχουν μέτρο μοίρες αντίστοιχα, οπότε μοίρες.
Η άσκηση Μιχάλη ήταν εξαιρετικά δύσκολη…
Φέρουμε τη διχοτόμο της γωνίας η οποία τέμνει την στο σημείο , ενώνουμε τα καθώς και τα .
Εμφανίζεται το εγγράψιμο από το οποίο λαμβάνουμε το ισοσκελές .
Φέρουμε τη μεσοκάθετο του η οποία τέμνει την στο σημείο και ενώνουμε το με το .
Εμφανίζονται οι διαδοχικές γωνίες με μέτρο η κάθε μια μοίρες.
Τα τρίγωνα είναι (Γ-Π-Γ) ίσα, οπότε .
Οι γωνίες είναι ίσες με μέτρο μοίρες έκαστη, η είναι μεσοκάθετος του και .
Το τμήμα αφαιρετικά προκύπτει ίσο με τα και τελικά οι γωνίες έχουν μέτρο μοίρες αντίστοιχα, οπότε μοίρες.
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3536
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Βρείτε τη γωνία χ (95)
Να ευχαριστήσω το Σωτήρη, το Στράτη και το Δημήτρη για τις λύσεις τους. Μία παραλλαγή της εδώ. Επανάληψη του ίδιου θέματος εδώ.
Το εντυπωσιακό είναι πως εμφανίστηκαν καινούριες λύσεις!
Το εντυπωσιακό είναι πως εμφανίστηκαν καινούριες λύσεις!
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: KARKAR και 1 επισκέπτης