Κάθετα τμήματα

KARKAR · #1

Οι πλευρές AB , AC

τριγώνου $\displaystyle ABC$ εφάπτονται στα σημεία P , Q

ημικυκλίου με

διάμετρο

επί της

. Αν

τέμνονται στο

, δείξτε ότι : $AS\perp BC$

#2

Θανάση καλησπέρα , Σημείο Κ-στο ύψος τριγώνου

parmenides51 · #3

κι εδώ

#4

Άλλη μία αντμετώπιση:
Έστω

το σημείο τομής της

με τη

. Αρκεί να δείξουμε ότι $\widehat{SEL}=90^0$ , δηλαδή $\widehat{ESL}+\widehat{ELS}=90^0$ .
Έχουμε:
$\displaystyle{\widehat{PSQ}=90^0+\frac{PQ}{2}=180^0-\frac{\widehat{PAQ}}{2}}}$ καθώς $\widehat{PAQ}=180^0-PQ$ .
Επομένως, τα σημεία P,S,Q

ανήκουν σε τόξο κέντρου

, δηλαδή $\widehat{ESL}=\widehat{ASP}=\widehat{APS}=\widehat{PKL}=90^0-\widehat{ELS}$ .
Αξίζει να αναφέρουμε, ότι πρόκειται για μία από τις 15 προτάσεις που περιέχονται στο βιβλίο με τα "Λήμματα του Αρχιμήδη".

Κάθετα τμήματα

Κάθετα τμήματα

Re: Κάθετα τμήματα

Re: Κάθετα τμήματα

Re: Κάθετα τμήματα

Μέλη σε σύνδεση