ΑΣΚΗΣΗ ΕΜΒΑΔΩΝ

nassou13 · #1

ΑΣΚΗΣΗ Σε τριγωνο ΑΒΓ θεωρουμε σημεια Δ,Ε των ΑΒ,ΑΓ αντιστοιχα. Αν οι ΒΕ,ΓΔ τεμνονται στο Κ και(ΒΚΔ)=1, (ΒΚΓ)=2, (ΓΚΕ)=3 τοτε υπολογιστε (ΑΒΓ)?

#2

Στα τρίγωνα ΒΚΓ, ΒEΓ η γωνία ΕΒΓ είναι κοινή, οπότε: $\frac{(BK\Gamma )}{(BE\Gamma )}= \frac{BK. B \Gamma }{BE. B \Gamma } \Leftrightarrow \frac{2}{5}= \frac{BK}{BE}$ (I)

Στα τρίγωνα ΒΔΓ, ΒΑΓ η γωνία Β είναι κοινή, οπότε: $\frac{(B \Delta \Gamma )}{(AB \Gamma )}= \frac{B\Delta. B \Gamma }{AB. B\Gamma } \Leftrightarrow \frac{3}{(AB \Gamma )}= \frac{B\Delta }{BA}$ (II)

Στα τρίγωνα ΒΔK, ΒΑE η γωνία AΒE είναι κοινή, οπότε: $\frac{(B \Delta K )}{(ABE)}= \frac{B\Delta. BK}{AB. BE}$ ,

η οποία λόγω των (Ι) και (II) γίνεται: $\frac{1}{(AB \Gamma )-5}= \frac{3}{(AB\Gamma )}.\frac{2}{5} \Leftrightarrow 6(AB\Gamma )-30=5(AB\Gamma )$ $\Leftrightarrow (AB\Gamma )=30$

ΑΣΚΗΣΗ ΕΜΒΑΔΩΝ

ΑΣΚΗΣΗ ΕΜΒΑΔΩΝ

Re: ΑΣΚΗΣΗ ΕΜΒΑΔΩΝ

Μέλη σε σύνδεση