Ένας Τόπος

orestisgotsis · #1

ΠΕΡΙΤΤΑ

S.E.Louridas · #2

Από την σχέση και με βάση το 2ο Θεώρημα της διαμέσου στο τρίγωνο $\Sigma {\rm A}{\rm B}$ , θεωρώντας σαν

το μέσο της ${\rm A}{\rm B}$ και ${\rm T}$ η προβολή του $\Sigma$ στην ${\rm A}{\rm B}$ παίρνουμε:

$\displaystyle{2{\rm T}{\rm M} \cdot {\rm A}{\rm B} = \left| {\Sigma {\rm A}^2 - \Sigma {\rm B}^2 } \right| = \left| {{\rm B}\Gamma ^2 - \Gamma {\rm A}^2 } \right| \Rightarrow {\rm T}{\rm M} = \frac{{\left| {{\rm B}\Gamma ^2 - \Gamma {\rm A}^2 } \right|}} {{2{\rm A}{\rm B}}}\quad \left( 1 \right).}$

Όμοια παίρνουμε, αν

είναι το μέσο της ${\rm A}\Gamma$ και ${\rm P}$ η προβολή του $\Sigma$ στην ${\rm A}\Gamma$ στο τρίγωνο $\Sigma {\rm A}{\Gamma}$ παίρνουμε: $\displaystyle{{\rm N}{\rm P} = \frac{{\left| {{\rm B}\Gamma ^2 - {\rm A}{\rm B}^2 } \right|}} {{2{\rm A}\Gamma }}\quad \left( 2 \right).}$

Οι σχέσεις (1), (2)

οδηγούν στο ότι το σημείο $\Sigma$ κινείται σε σταθερή ευθεία τομή σταθερών επιπέδων, του κάθετου στην ${\rm A}{\rm B}$ στο σταθερό πλέον ${\rm T}$ και του κάθετου στην ${\rm A}\Gamma$ στο σταθερό πλέον ${\rm P}$ .

Ένας Τόπος

Ένας Τόπος

Re: Ένας Τόπος

Μέλη σε σύνδεση