Εμβαδόν τριγώνου-2-

[Φωτεινή]

Έστω τρίγωνο και τα μέσα των πλευρών αντίστοιχα.

Αν τα σημεία τομής των και αντίστοιχα με , να υπολογίσετε το συναρτήσει του

[Ανδρέας Πούλος]

Τα τρίγωνα ANL και LKM είναι όμοια αφού ΡΜ // ΑΒ.
Ο λόγος ομοιότητάς τους είναι 2 αφού AL = 2ML. Άρα (ANL)= 4(LKM).
Όμως 6(ANL) = (AΒC), από γνωστή ιδιότητα των διαμέσων τριγώνου.
Άρα (ABC) = 24(LKM) = 24α.
Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος

[Φωτεινή]

.....(ABC) = 24(LKM) = 24α.
Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος

...πολύ ωραία...και γρήγορα