μέτρηση ύψους - τουβλα

p_gianno · #1

Δύο τούβλα πανομοιότυπα ακουμπούν σε τοίχο όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν ΔΓ=1 και ΑΒ=3 τότε το ύψος α είναι
Α) 6 Β) 6,5 Γ) 7 Δ) 7,5 Ε) 8 Edit Αφαιρέθηκαν από τους διπλανούς αριθμούς οι ρίζες οι οποίες είχαν τοποθετηθεί από παραδρομή

#2

Παναγιώτη, οι ρίζες στις απαντήσεις πολλαπλής επιλογής δεν μπορεί να είναι σωστές, αφού δίνουν συνολικό ύψος μικρότερο του 3.

: 25-2-1010 c Geometry.png (10.66 KiB) Προβλήθηκε 502 φορές

Δίνω μια λύση (ΔΙΧΩΣ ... ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

)

Έστω x το πλάτος και y το μήκος του τούβλου.

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ από Πυθ. Θεώρημα είναι: $\displaystyle \left( {y - 1} \right)^2 + 3^2 = y^2 \;\; \Rightarrow \;y = 5$

Τα τρίγωνα ΔΕΓ, ΑΒΓ είναι όμοια με: $\displaystyle \frac{{\Delta \Gamma }}{{{\rm A}{\rm B}}} = \frac{{{\rm E}\Gamma }}{{{\rm A}\Gamma }}\; \Rightarrow \;\;\frac{1}{3} = \frac{x}{5}\; \Rightarrow \;x = \frac{5}{3}$

Τα τρίγωνα ΑΚΖ, ΑΒΓ είναι όμοια με: $\displaystyle \frac{{AK}}{{{\rm B}\Gamma }} = \frac{{{\rm A}{\rm Z}}}{{{\rm A}\Gamma }}\; \Rightarrow \;\;\frac{{{\rm A}{\rm K}}}{4} = \frac{{\frac{5}{3}}}{5}\; \Rightarrow \;{\rm A}{\rm K} = \frac{4}{3}$

Οπότε: $\displaystyle \alpha = \frac{5}{3} + 3 + \frac{4}{3} = 6$

Γιώργος Ρίζος

p_gianno · #3

Rigio έγραψε:Παναγιώτη, οι ρίζες στις απαντήσεις πολλαπλής επιλογής δεν μπορεί να είναι σωστές, αφού δίνουν συνολικό ύψος μικρότερο του 3.
25-2-1010 c Geometry.png
Δίνω μια λύση (ΔΙΧΩΣ ... ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ )

Έστω x το πλάτος και y το μήκος του τούβλου.

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ από Πυθ. Θεώρημα είναι: $\displaystyle \left( {y - 1} \right)^2 + 3^2 = y^2 \;\; \Rightarrow \;y = 5$

Τα τρίγωνα ΔΕΓ, ΑΒΓ είναι όμοια με: $\displaystyle \frac{{\Delta \Gamma }}{{{\rm A}{\rm B}}} = \frac{{{\rm E}\Gamma }}{{{\rm A}\Gamma }}\; \Rightarrow \;\;\frac{1}{3} = \frac{x}{5}\; \Rightarrow \;x = \frac{5}{3}$

Τα τρίγωνα ΑΚΖ, ΑΒΓ είναι όμοια με: $\displaystyle \frac{{AK}}{{{\rm B}\Gamma }} = \frac{{{\rm A}{\rm Z}}}{{{\rm A}\Gamma }}\; \Rightarrow \;\;\frac{{{\rm A}{\rm K}}}{4} = \frac{{\frac{5}{3}}}{5}\; \Rightarrow \;{\rm A}{\rm K} = \frac{4}{3}$

Οπότε: $\displaystyle \alpha = \frac{5}{3} + 3 + \frac{4}{3} = 6$

Γιώργος Ρίζος

Γιώργο έχεις απόλυτο δίκιο και σε ευχαριστώ.
Οι επιλογες δεν έχουν ρίζες πουθενά. Οι επιλογές είναι οι ίδιοι οι αριθμοί χωρίς τις ρίζες τις οποίες δεν ξέρω εσφαλμένα πως προσέθεσα και θα διορθώσω τώρα. Όσο για το αποτέλεσμα στο ιδιο έχω καταλήξει και εγώ.

μέτρηση ύψους - τουβλα

μέτρηση ύψους - τουβλα

Re: μέτρηση ύψους - τουβλα

Re: μέτρηση ύψους - τουβλα

Μέλη σε σύνδεση