Ισόπλευρο τρίγωνο 7.
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
-
- Δημοσιεύσεις: 1419
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Ισόπλευρο τρίγωνο 7.
Καλησπέρα.
Το τρίγωνο του σχήματος είναι ισόπλευρο. Ευθεία διέρχεται από την
κορυφή του ώστε, τα κάθετα προς αυτήν ευθύγραμμα τμήματα και
που φέρνουμε από τις κορυφές και να έχουν μέτρα και αντίστοιχα.
Υπολογίστε την πλευρά του τριγώνου .
Το τρίγωνο του σχήματος είναι ισόπλευρο. Ευθεία διέρχεται από την
κορυφή του ώστε, τα κάθετα προς αυτήν ευθύγραμμα τμήματα και
που φέρνουμε από τις κορυφές και να έχουν μέτρα και αντίστοιχα.
Υπολογίστε την πλευρά του τριγώνου .
Λέξεις Κλειδιά:
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5284
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3536
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Ισόπλευρο τρίγωνο 7.
Χαιρετώ! Έστω καιΦανης Θεοφανιδης έγραψε:
Καλησπέρα.
Το τρίγωνο του σχήματος είναι ισόπλευρο. Ευθεία διέρχεται από την
κορυφή του ώστε, τα κάθετα προς αυτήν ευθύγραμμα τμήματα και
που φέρνουμε από τις κορυφές και να έχουν μέτρα και αντίστοιχα.
Υπολογίστε την πλευρά του τριγώνου .
Από το τραπέζιο είναι και από τα όμοια :
Τέλος, από Π.Θ στο
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ισόπλευρο τρίγωνο 7.
Καλησπέρα!Φανης Θεοφανιδης έγραψε:777.png
Καλησπέρα.
Το τρίγωνο του σχήματος είναι ισόπλευρο. Ευθεία διέρχεται από την
κορυφή του ώστε, τα κάθετα προς αυτήν ευθύγραμμα τμήματα και
που φέρνουμε από τις κορυφές και να έχουν μέτρα και αντίστοιχα.
Υπολογίστε την πλευρά του τριγώνου .
Έστω η πλευρά του ισοπλεύρου και το ύψος του. Από τα εγγράψιμα τετράπλευρα εύκολα προκύπτει ότι και το είναι ισόπλευρο και έστω η πλευρά του. Εφαρμόζω το θεώρημα Πτολεμαίου στα δύο εγγράψιμα:
Νόμος συνημιτόνων στο ,
Re: Ισόπλευρο τρίγωνο 7.
Γράφω τον περιγεγραμμένο κύκλο του που τέμνει ακόμα τις στα
αντίστοιχα. Κάθε μια από τις γωνίες είναι από ως εξωτερικές στα
εγγεγραμμένα τετράπλευρα . Αν λοιπόν
θα είναι . Επειδή όμως
θα είναι και άρα τα τρίγωνα θα είναι ίσα οπότε :
θα ισχύουν λοιπόν:
. Τώρα από το θεώρημα των προβολών στο τρίγωνο
έχω : και άρα
αντίστοιχα. Κάθε μια από τις γωνίες είναι από ως εξωτερικές στα
εγγεγραμμένα τετράπλευρα . Αν λοιπόν
θα είναι . Επειδή όμως
θα είναι και άρα τα τρίγωνα θα είναι ίσα οπότε :
θα ισχύουν λοιπόν:
. Τώρα από το θεώρημα των προβολών στο τρίγωνο
έχω : και άρα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες