Ημικυκλικό σύμπλεγμα

Ιστοσελίδα · #1

: doublesemicircle.png (11.31 KiB) Προβλήθηκε 437 φορές

Ζητείται η διάμετρος

του μικρού ημικυκλίου.

#2

Κατασκευή :

Έστω

το κέντρο του δοθέντος ημικυκλίου ακτίνας

.

Με κέντρα τα μέσα N,L

των

γράφω κύκλους με ακτίνες

$\boxed{{R_1} = \frac{{3\sqrt 7 }}{2}\,\,\kappa \alpha \iota \,\,{R_2} = \sqrt {14} }$ που τέμνονται στο

. Η κάθετη στο

επί την

τέμνει το δοθέν ημικύκλιο κατά χορδή $DC = 4\sqrt 6$ που είναι αυτή που ζητώ .

Εναλλακτικά: Γράφω τον κύκλο κέντρου

και ακτίνας ${R_2} = \sqrt {14}$ που τέμνει τη μεσοκάθετη του

σε δύο σημεία .

: ημικυκλικό σύμπλεγμα_new_1.png (30.09 KiB) Προβλήθηκε 397 φορές

Το εσωτερικό σημείο στο αρχικό ημικύκλιο είναι το κέντρο του ημικυκλίου που ζητώ

Επειδή για να κάνω τη κατασκευή έκανα κάποιες πράξεις θα ψάξω για λύση με ελάχιστες πράξεις .

: ημικυκλικό σύμπλεγμα_new_2.png (28.03 KiB) Προβλήθηκε 382 φορές

Πράγματι :

$\left\{ \begin{gathered} {R^2} + {d^2} = 36 \hfill \\ {R^2} - {d^2} = OE \cdot OZ = 12 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow 2{R^2} = 48$ άρα $\boxed{R = 2\sqrt 6 }$

Ημικυκλικό σύμπλεγμα

Ημικυκλικό σύμπλεγμα

Re: Ημικυκλικό σύμπλεγμα

Μέλη σε σύνδεση