Κόψτε τετράγωνο 10x10 σε 100 ἴσα τετράπλευρα εγγράψιμα σὲ κύκλο διαμέτρου √3
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Γ.-Σ. Σμυρλής
- Δημοσιεύσεις: 578
- Εγγραφή: Κυρ Οκτ 14, 2012 9:47 am
- Τοποθεσία: Λευκωσία, Κύπρος
Κόψτε τετράγωνο 10x10 σε 100 ἴσα τετράπλευρα εγγράψιμα σὲ κύκλο διαμέτρου √3
Πρόβλημα. Δίδεται τετράγωνο πλευρᾶς 10cm. Νὰ κοπεῖ σὲ 100 ἴσα ὄχι ἁπλῶς ἰσεμβαδικά, ἀλλὰ ἴσα τετράπλευρα, ἕκαστο τῶν ὁποίων νὰ εἶναι ἐγγράψιμο σὲ κύκλο διαμέτρου . [Турниры городов 2016.]
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Κόψτε τετράγωνο 10x10 σε 100 ἴσα τετράπλευρα εγγράψιμα σὲ κύκλο διαμέτρου √3
Το είχα δει που το είχες βάλει στο facebook αλλά αμέλησα να το απαντήσω.
Παίρνουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με υποτείνουσα και μήκη πλευρών και . Παίρνουμε ένα άλλο ορθογώνιο τρίγωνο με υποτείνουσα και μήκη πλευρών και . Κολλάμε αυτά τα δύο τρίγωνο στην υποτείνουσα ώστε να φτιάξουμε ένα τετράπλευρο εγγράψιμο σε κύκλο ακτίνας . Μπορούμε να κολλήσουμε τέσσερα τέτοια ώστε να φτιάξουμε ένα τετράγωνο όπως φαίνεται πιο κάτω.
Τα υπόλοιπα είναι απλά αφού τέτοια τετράγωνα καλύπτουν το μεγάλο τετράπλευρο.
Παίρνουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με υποτείνουσα και μήκη πλευρών και . Παίρνουμε ένα άλλο ορθογώνιο τρίγωνο με υποτείνουσα και μήκη πλευρών και . Κολλάμε αυτά τα δύο τρίγωνο στην υποτείνουσα ώστε να φτιάξουμε ένα τετράπλευρο εγγράψιμο σε κύκλο ακτίνας . Μπορούμε να κολλήσουμε τέσσερα τέτοια ώστε να φτιάξουμε ένα τετράγωνο όπως φαίνεται πιο κάτω.
Τα υπόλοιπα είναι απλά αφού τέτοια τετράγωνα καλύπτουν το μεγάλο τετράπλευρο.
- Γ.-Σ. Σμυρλής
- Δημοσιεύσεις: 578
- Εγγραφή: Κυρ Οκτ 14, 2012 9:47 am
- Τοποθεσία: Λευκωσία, Κύπρος
Re: Κόψτε τετράγωνο 10x10 σε 100 ἴσα τετράπλευρα εγγράψιμα σὲ κύκλο διαμέτρου √3
Σωστό.
Τὸ πρόβλημα αὐτὸ μπορεῖ νὰ λυθεῖ ἀκόμη κι᾽ ἂν στὴν θέση τοῦ εἴχαμε ὁποιονδήποτε ἀριθμὸ στὸ διάστημα .
Τὸ πρόβλημα αὐτὸ μπορεῖ νὰ λυθεῖ ἀκόμη κι᾽ ἂν στὴν θέση τοῦ εἴχαμε ὁποιονδήποτε ἀριθμὸ στὸ διάστημα .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες