Κύκλος 23.
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
-
- Δημοσιεύσεις: 1418
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Κύκλος 23.
του οποίου το κέντρο βρίσκεται επί της και εφάπτεται των πλευρών
και στα σημεία και αντίστοιχα. Υπολογίστε την ακτίνα του.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Κύκλος 23.
Θέτουμε , oπότε . Επειδή το είναι στην διχοτόμο της , ισχύει . Λύνοντας το σύστημα είναι .Φανης Θεοφανιδης έγραψε: Δίνεται τρίγωνο με πλευρές και κύκλος
του οποίου το κέντρο βρίσκεται επί της και εφάπτεται των πλευρών
και στα σημεία και αντίστοιχα. Υπολογίστε την ακτίνα του.
Αν η ακτίνα του κύκλου και τότε , άρα . Επίσης από τα ορθογώνια τρίγωνα έχουμε και .
Λύνουμε το σύστημα αρχίζοντας με αφαίρεση κατά μέλη των δύο τελευταίων. Δίνει , οπότε .
Τέλος οπότε .
-
- Δημοσιεύσεις: 1418
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Re: Κύκλος 23.
. Με από τον τύπο του Ήρωνα :
συνεπώς .
Re: Κύκλος 23.
διχοτόμου βρίσκω . Επειδή από το έχω
θα είναι
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Κύκλος 23.
Τραβηγμένο... Φέρνοντας εφαπτόμενες στον κύκλο από τα σχηματίζω το περιγεγραμμένο τετράπλευρο Με νόμο συνημιτόνωνΦανης Θεοφανιδης έγραψε:200.png
Δίνεται τρίγωνο με πλευρές και κύκλος
του οποίου το κέντρο βρίσκεται επί της και εφάπτεται των πλευρών
και στα σημεία και αντίστοιχα. Υπολογίστε την ακτίνα του.
στο βρίσκω
Re: Κύκλος 23.
Επειδή η πιο μεγάλη πλευρά του είναι η καιΦανης Θεοφανιδης έγραψε:200.png
Δίνεται τρίγωνο με πλευρές και κύκλος
του οποίου το κέντρο βρίσκεται επί της και εφάπτεται των πλευρών
και στα σημεία και αντίστοιχα. Υπολογίστε την ακτίνα του.
. Το τρίγωνο είναι οξυγώνιο.
Έστω το ύψος του τριγώνου .
Από το Θ. επέκτασης έχω : .
Από το Π. Θ. στο έχω : .
Είναι δε και ( Θ. διχοτόμου στο ) . Από την προφανή ομοιότητα των
ορθογωνίων τριγώνων , έχω :
και άρα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 5 επισκέπτες