Τριπλάσιο
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Re: Τριπλάσιο
Έστω O το κέντρο του ημικυκλίου AB. Αν r η ακτίνα του ημικυκλίου τότε . Τα τρίγωνα MSN και OKN είναι όμοια γιατί έχουν δύο γωνίες ίσες. ( . επειδή έχουν τις πλευρές τους κάθετες μεταξύ τους ανά δύο).
Άρα και οι πλευρές τους είναι ανάλογες, οπότε αποδεικνύετε το ζητούμενο.
Άρα και οι πλευρές τους είναι ανάλογες, οπότε αποδεικνύετε το ζητούμενο.
Μαραντιδης Φωτης
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Τριπλάσιο
Λόγω ισότητος των κόκκινων γωνιών κι επειδή τα είναι αρμονικά συζυγή τωνKARKAR έγραψε:Τριπλάσιο.pngΤα σημεία τριχοτομούν τη διάμετρο του μεγάλου ημικυκλίου .
Η κάθετη στο τέμνει το μικρό ημικύκλιο στο και το μεγάλο στο .
Οι εφαπτόμενες στα τέμνονται στο . Δείξτε ότι .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Τριπλάσιο
ΈστωKARKAR έγραψε:Τριπλάσιο.pngΤα σημεία τριχοτομούν τη διάμετρο του μεγάλου ημικυκλίου .
Η κάθετη στο τέμνει το μικρό ημικύκλιο στο και το μεγάλο στο .
Οι εφαπτόμενες στα τέμνονται στο . Δείξτε ότι .
Re: Τριπλάσιο
Χωρίς βλάβη της γενικότητας .KARKAR έγραψε:Τριπλάσιο.pngΤα σημεία τριχοτομούν τη διάμετρο του μεγάλου ημικυκλίου .
Η κάθετη στο τέμνει το μικρό ημικύκλιο στο και το μεγάλο στο .
Οι εφαπτόμενες στα τέμνονται στο . Δείξτε ότι .
Έστω άρα .
Επειδή η διχοτομεί τη θα έχω :
Άρα .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες