Τμήμα και γωνία

KARKAR · #1

: Τμήμα και γωνία.png (16.28 KiB) Προβλήθηκε 371 φορές

Με τα σημεία K,L

τριχοτομούμε τη διάμετρο

του μεγάλου ημικυκλίου ,

γράφουμε το ημικύκλιο διαμέτρου AKL

και το κάθετο προς την

τμήμα

.

Ονομάζω

την τομή του μικρού ημικυκλίου με την

και

την τομή

του μεγάλου ημικυκλίου με την

. Τέλος φέρω το εφαπτόμενο τμήμα

.

Υπολογίστε : α) Το τμήμα

....β) Το μέτρο της γωνίας $\widehat{TLA}$

#2

KARKAR έγραψε:Τμήμα και γωνία.pngΜε τα σημεία τριχοτομούμε τη διάμετρο του μεγάλου ημικυκλίου ,

γράφουμε το ημικύκλιο διαμέτρου και το κάθετο προς την τμήμα .

Ονομάζω την τομή του μικρού ημικυκλίου με την και την τομή

του μεγάλου ημικυκλίου με την . Τέλος φέρω το εφαπτόμενο τμήμα .

Υπολογίστε : α) Το τμήμα ....β) Το μέτρο της γωνίας $\widehat{TLA}$

: Τμήμα και γωνία..png (19.15 KiB) Προβλήθηκε 363 φορές

a)

.....b) $\theta=22,5^0.$ Η λύση μετά τη θάλασσα αν δεν απαντηθεί.

edit: Άρση απόκρυψης.

#3

Λίγο ανακόλουθα .

: Τμήμα και γωνία_1_Λήμμα.png (18.42 KiB) Προβλήθηκε 345 φορές

Αφού βρώ τα K,L

που τριχοτομούν τη διάμετρο AB = 2R

ας είναι

. Οι κάθετες στα K,L

επί την

τέμνουν το ημικύκλιο στα

S,N

. Επειδή

το τετράπλευρο LBNS

είναι παραλληλόγραμμο και άρα

$AN \bot SL//NB$ . Προφανώς λοιπόν ο κύκλος διαμέτρου

θα διέρχεται από το

κοινό σημείο

των $AN\,\,\kappa \alpha \iota \,\,SL$ , η δε

εφάπτεται σ αυτόν.

: Τμήμα και γωνία.png (33.64 KiB) Προβλήθηκε 345 φορές

Αν η ευθεία

τέμνει , κατά σειρά, τον κύκλο στα $E\,\,\kappa \alpha \iota \,\,Z$ θα ισχύει :

$\boxed{N{S^2} = SP \cdot SL = SE \cdot SZ = S{T^2} \Rightarrow ST = SM = u = \frac{{2R}}{3}}$

Επειδή δε $ST = TK = u \Rightarrow \widehat {AKT} = 45^\circ \Rightarrow \boxed{\widehat \theta = 22,5^\circ }$ .

Τμήμα και γωνία

Τμήμα και γωνία

Re: Τμήμα και γωνία

Re: Τμήμα και γωνία

Μέλη σε σύνδεση