Εμβαδόν πλαϊνού τριγώνου

#1

: Εμβαδόν τριγώνου.png (10.92 KiB) Προβλήθηκε 519 φορές

Τριγώνου

είναι $\tan A = \dfrac{7}{4}\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\tan C = \dfrac{3}{2}$

Σε σημείο

της

φέρνω κάθετη σ αυτή που τέμνει την

στο

.

Στη προέκταση του

προς το

, θεωρώ σημείο

τέτοιο ώστε SD = 3

.

Αν $AS = 2\sqrt 5$ να βρείτε το (ASD)

.

nikkru · #2

Doloros έγραψε:Εμβαδόν τριγώνου.png

Τριγώνου είναι $\tan A = \dfrac{7}{4}\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\tan C = \dfrac{3}{2}$

Σε σημείο της φέρνω κάθετη σ αυτή που τέμνει την στο .

Στη προέκταση του προς το , θεωρώ σημείο τέτοιο ώστε .

Αν $AS = 2\sqrt 5$ να βρείτε το .

Με χρήση τριγωνομετρίας.

$\varepsilon \varphi B=-\varepsilon \varphi (A+C)=\frac{\varepsilon \varphi A+\varepsilon \varphi C}{\varepsilon \varphi A \cdot \varepsilon \varphi C-1}=2$ άρα $\varepsilon \varphi S=\frac{1}{2}$ και $\eta \mu S=\frac{1}{\sqrt{5}}$ .

Έτσι, $\left ( ASD \right )=\frac{1}{2}AS\cdot DS\cdot \eta \mu S=3$ .

#3

Doloros έγραψε:Εμβαδόν τριγώνου.png

Τριγώνου είναι $\tan A = \dfrac{7}{4}\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\tan C = \dfrac{3}{2}$

Σε σημείο της φέρνω κάθετη σ αυτή που τέμνει την στο .

Στη προέκταση του προς το , θεωρώ σημείο τέτοιο ώστε .

Αν $AS = 2\sqrt 5$ να βρείτε το .

: Πλαϊνό τρίγωνο.png (8.05 KiB) Προβλήθηκε 515 φορές

$\displaystyle{\tan B = - \tan (A + C) = - \dfrac{{\dfrac{7}{4} + \dfrac{3}{2}}}{{1 - \dfrac{{21}}{8}}} = 2 = \cot \varphi \Leftrightarrow \tan \varphi = \frac{1}{2}}$ και $\boxed{\sin \varphi = \frac{1}{{\sqrt 5 }}}$

$\displaystyle{(ASD) = \frac{1}{2}AS \cdot SD\sin \varphi \Leftrightarrow }$ $\boxed{(ASD)=3}$

Με πρόλαβαν, το αφήνω για τον κόπο.

Εμβαδόν πλαϊνού τριγώνου

Εμβαδόν πλαϊνού τριγώνου

Re: Εμβαδόν πλαϊνού τριγώνου

Re: Εμβαδόν πλαϊνού τριγώνου

Μέλη σε σύνδεση