Λόγοι λογικοί και παράλογοι
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Λόγοι λογικοί και παράλογοι
στα σημεία αντίστοιχα . Αν : α) Κατασκευάστε το σχήμα .
β) Βρείτε το λόγο : .γ) Συγκρίνατε το εμβαδόν του κύκλου με το .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Λόγοι λογικοί και παράλογοι
α) Η κατασκευή είναι πλέον απλή.
β)
γ)
Εδώ κάνουμε μία στάση να τον θεματοδότη για την ευρεσιτεχνία του, καθώς δυσκολευόμαστε να πούμε πιο είναι το μεγαλύτερο.
Πιάνουμε τα κομπιουτεράκια και βρίσκουμε
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Λόγοι λογικοί και παράλογοι
Γυρίζοντάς το ανάποδα, εδώ έχουμε μία ωραία προσέγγιση του .
Είναι που είναι περίπου .
Πάντως καλύτερο από την αρχαία Ινδική προσσέγγιση που
είναι περίπου .
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Λόγοι λογικοί και παράλογοι
Χαιρετώ . Ωραίο (!) το θέμα του Θανάση και προσφέρεται βεβαίως για ποικίλες προεκτάσεις.
Μικρή παραλλαγή μόνο για τον υπολογισμό της ακτίνας : Με γνωστό πλέον ότι βρίσκουμε με το Π.Θ το ύψος .
Έστω το κέντρο του έγκυκλου τότε , ενώ τα ορθ. τρίγωνα είναι όμοια οπότε ή ...
Στη συνέχεια με την άδεια του θεματοδότη ας κάνω μια επέκταση θέτοντας νέα ερωτήματα Αν η τομή του έγκυκλου με το και η τέμνει την στο τότε
Να δειχθεί ότι το είναι το περίκεντρο του και να εξεταστεί η ακεραιότητα της τρι-λογίας
όπου τα εμβαδά των κύκλων αντίστοιχα.
Φιλικά Γιώργος
Μικρή παραλλαγή μόνο για τον υπολογισμό της ακτίνας : Με γνωστό πλέον ότι βρίσκουμε με το Π.Θ το ύψος .
Έστω το κέντρο του έγκυκλου τότε , ενώ τα ορθ. τρίγωνα είναι όμοια οπότε ή ...
Στη συνέχεια με την άδεια του θεματοδότη ας κάνω μια επέκταση θέτοντας νέα ερωτήματα Αν η τομή του έγκυκλου με το και η τέμνει την στο τότε
Να δειχθεί ότι το είναι το περίκεντρο του και να εξεταστεί η ακεραιότητα της τρι-λογίας
όπου τα εμβαδά των κύκλων αντίστοιχα.
Φιλικά Γιώργος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Λόγοι λογικοί και παράλογοι
Καλό μεσημέρι σε όλους!Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Δευ Νοέμ 27, 2017 12:30 am
Στη συνέχεια με την άδεια του θεματοδότη ας κάνω μια επέκταση θέτοντας νέα ερωτήματα
26-11-17 Λόγοι ...Τριλογία.PNG
Αν η τομή του έγκυκλου με το και η τέμνει την στο τότε
Να δειχθεί ότι το είναι το περίκεντρο του και να εξεταστεί η ακεραιότητα της τρι-λογίας
όπου τα εμβαδά των κύκλων αντίστοιχα.
Φιλικά Γιώργος
Κρατάω από τα προηγούμενα ότι α) Αρκεί να δείξω ότι Τότε το θα είναι το σημείο τομής των μεσοκαθέτων του
Αλλά,
(*)
που αποδεικνύει το ζητούμενο.
β)
(*) Το αποδεικνύεται πιο κλασσικά και γεωμετρικά, αλλά ήθελα να χρησιμοποιήσω αυτή τη σχέση μεταξύ των
εφαπτομένων στο τρίγωνο, κάτι που δεν βλέπουμε συχνά.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες