ΙΣΕΣ ΧΟΡΔΕΣ

[GIORGARAS]

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΤΟΠΟΣ.png (108.91 KiB) Προβλήθηκε 736 φορές

[Νίκος Ζαφειρόπουλος]

circles.png (23 KiB) Προβλήθηκε 600 φορές

Έστω η ακτίνα του κύκλου και η ακτίνα του κύκλου .
Έστω η ευθεία που διέρχεται από το και είναι τέτοια ώστε .
Αν είναι το μέσο της φέρνουμε τα κάθετα στην τμήματα . Επειδή τα είναι
τα μέσα των αντιστοίχως , είναι και , άρα και .
Επειδή , το είναι σημείο του κύκλου με διάμετρο .
Ακόμη ...
και ...
Αφαιρώντας κατά μέλη τις (1) και (2) έχουμε
Το κατασκευάζεται, άρα το προσδιορίζεται και το είναι σημείο τομής του κύκλου
με διάμετρο και της κάθετης στην στο .
Η ζητούμενη ευθεία είναι κάθετη στην στο .

*Ισχύουν όροι και προυποθέσεις.

[GIORGARAS]

Σε ευχαριστώ πολύ!

[KARKAR]

Ίσες χορδές.png (16.23 KiB) Προβλήθηκε 553 φορές

Αφού συγχαρώ το Νίκο για τη λύση του , ας προσθέσουμε ότι το σημείο είναι σημείο

του ριζικού άξονα των δύο κύκλων ( αφού έχει ίσες δυνάμεις προς αμφοτέρους ) ,

ταυτόχρονα όμως είναι και σημείο του κύκλου διαμέτρου ( λόγω της ορθής ) .

Αλλά η κατασκευή του ριζικού άξονα είναι απλή ( και μάλιστα χωρίς υπολογισμούς ) .

Ευκαιρία για μια αναμόχλευση του θέματος "ριζικός άξονας" , μια επίσκεψή σας εδώ .

[GIORGARAS]

Σε ευχαριστώ πολύ!