Απαιτητική άσκηση
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
-
- Δημοσιεύσεις: 96
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 17, 2013 8:15 am
Απαιτητική άσκηση
Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο με και κύκλος ο οποίος διέρχεται από τις κορυφές του τριγώνου.
α) Να γίνει αναλυτικά η κατασκευή του σχήματος
β) Να υπολογιστεί το μήκος του τμήματος .
α) Να γίνει αναλυτικά η κατασκευή του σχήματος
β) Να υπολογιστεί το μήκος του τμήματος .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Απαιτητική άσκηση
Για την κατασκευήΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ έγραψε: ↑Παρ Απρ 19, 2024 11:04 amΔίνεται ορθογώνιο τρίγωνο με και κύκλος ο οποίος διέρχεται από τις κορυφές του τριγώνου.
α) Να γίνει αναλυτικά η κατασκευή του σχήματος
β) Να υπολογιστεί το μήκος του τμήματος .
Θεωρώ δύο κάθετες ευθείες που τέμνονται στο . Γράφω τους κύκλους και τέμνουν τις ευθείες αυτές στα .
Γράφω τώρα τους ίσους κύκλους που τέμνονται στα με τα προς το ίδιο μέρος της
Έχω λοιπόν δύο λύσεις . Υπολογισμός του . Φέρνω τις προβολές, , του στις . Είναι :
Ας είναι το μέσο της
Επειδή το τετράπλευρο , είναι εγγράψιμο θα είναι ,
Μετά απ’ αυτά : το είναι ισοσκελές ορθογώνιο πλευράς
Με όμοιους συλλογισμούς , Για το πιο πάνω (δεύτερο αποτέλεσμα) υπάρχει κι άλλος τρόπος , Θα τον γράψω αν δεν απαντηθεί .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13334
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Απαιτητική άσκηση
Κατασκευή: Κατασκευάζω το ορθογώνιο τρίγωνο με Ο κύκλοςΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ έγραψε: ↑Παρ Απρ 19, 2024 11:04 amΔίνεται ορθογώνιο τρίγωνο με και κύκλος ο οποίος διέρχεται από τις κορυφές του τριγώνου.
α) Να γίνει αναλυτικά η κατασκευή του σχήματος
β) Να υπολογιστεί το μήκος του τμήματος .
τέμνει την μεσοκάθετη της στα με το πλησιέστερα στο Οι κύκλοι
ολοκληρώνουν την κατασκευή. Υπολογισμοί: Έστω η προβολή του στην και
Με Πυθαγόρειο βρίσκω και στη συνέχεια Είναι ακόμα,
Άρα, και με Πυθαγόρειο στο είναι
Θ. διαμέσων στο
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες