θεωρία αριθμών-απλό

Mulder · #1

πώς αποδεικνύεται ότι αν ο a^2

διαιρεί τον

,τότε και ο

θα διαιρεί τον

;

Ευχαριστώ

#2

Anastasis έγραψε:πώς αποδεικνύεται ότι αν ο διαιρεί τον ,τότε και ο θα διαιρεί τον ;

Ευχαριστώ

Είναι πολύ απλό. Απλώς θυμήσου τον ορισμό της διαιρετότητας.

Λέμε ότι ένας ακέραιος $\displaystyle{a}$ διαιρεί έναν άλλο ακέραιο $\displaystyle{b}$ , όταν υπάρχει ακέραιος $\displaystyle{n}$ ώστε να ισχύει $\displaystyle{b=an.}$

Επομένως, στην περίπτωση που ρωτάς, αφού ο $\displaystyle{a^2}$ διαιρεί τον $\displaystyle{b}$ , υπάρχει ακέραιος $\displaystyle{n}$ ώστε $\displaystyle{b=a^2n.}$

Δηλαδή υπάρχει ακέραιος (ο $\displaystyle{m=an}$ ) ώστε $\displaystyle{b=am.}$ Και άρα ο $\displaystyle{a}$ διαιρεί τον $\displaystyle{b.}$

Ελπίζω να σε κάλυψα.

Mulder · #3

ναι έχεις δίκαιο,μπερδεύτηκα και νόμιζα πως έπρεπε να δείξω ότι αν υπάρχει

ώστε

,τότε θα υπάρχει

ώστε

, κάτι που μάλλον δεν ισχύει

θεωρία αριθμών-απλό

θεωρία αριθμών-απλό

Re: θεωρία αριθμών-απλό

Re: θεωρία αριθμών-απλό

Μέλη σε σύνδεση