Εξίσωση Χορδής

irakleios · #1

Από ένα σημείο M(x_1 , y_1)

εκτός του κύκλου x^2 + y^2 = r^2

φέρνουμε τις δύο εφαπτόμενές του .Αν A , B

είναι τα σημεία επαφής , να βρεθεί η εξίσωση της χορδής AB .

#2

Πρόκειται για την πολική του κύκλου. Η συγκεκριμένη είναι άσκηση και στο σχολικό βιβλίο.

Απάντηση:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Αλέξανδρος

irakleios · #3

cretanman έγραψε:Πρόκειται για την πολική του κύκλου. Η συγκεκριμένη είναι άσκηση και στο σχολικό βιβλίο.

Απάντηση:
ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
Αλέξανδρος

Ναι , είναι η 3. Β ομάδας σελίδα 88 .

Ωστόσο αυτή είναι κάπως διαφορετική , εδώ πρέπει κάποιος να βρει μόνος του την εξίσωση . Θα έλεγα να την προσπαθήσουμε.

Ευχαριστώ !

Χρήστος Λαζαρίδης · #4

irakleios έγραψε:Από ένα σημείο εκτός του κύκλου φέρνουμε τις δύο εφαπτόμενές του .Αν είναι τα σημεία επαφής , να βρεθεί η εξίσωση της χορδής

Έστω $\displaystyle{A(x_{A},y_{A}),B(x_{B},y_{B})}$
Η εφαπτομένη στο Α έχει εξίσωση: $\displaystyle{\varepsilon _{A}:xx_{A}+yy_{A}=r^{2}}$
$\displaystyle{M\epsilon \varepsilon _{A}\Rightarrow x_{1}x_{A}+y_{1}y_{A}=r^{2}}$ (1)
Αντίστοιχα $\displaystyle{x_{1}x_{B}+y_{1}y_{B}=r^{2}}$ (2)

Η ευθεία με εξίσωση $\displaystyle{\varepsilon _{1}:xx_{1}+yy_{1}=r^{2}}$ , είναι η ζητούμενη,διότι λόγω των (1),(2) ικανοποιείται από τις συντεταγμένες των Α,Β

Φιλικά Χρήστος

Εξίσωση Χορδής

Εξίσωση Χορδής

Re: Εξίσωση Χορδής

Re: Εξίσωση Χορδής

Re: Εξίσωση Χορδής

Μέλη σε σύνδεση