Mix 24
Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας
Mix 24
Tα σημεία είναι συμμετρικά ώς προς την ευθεία και ισχύει οτι , όπου .Nα βρεθούν:
1) ο γ.τ του σημείου
2) τα σημεία του τόπου που απέχουν ελάχιστη-μέγιστη απόσταση αντίστοιχα απο το σημείο
3) η εξίσωση της έλλειψης που είναι εγγεγραμένη στον γεωμετρικό τόπο του , αν η μία εστία είναι το σημείο
1) ο γ.τ του σημείου
2) τα σημεία του τόπου που απέχουν ελάχιστη-μέγιστη απόσταση αντίστοιχα απο το σημείο
3) η εξίσωση της έλλειψης που είναι εγγεγραμένη στον γεωμετρικό τόπο του , αν η μία εστία είναι το σημείο
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Mix 24
Καλησπέρα!
1) Αν τότε επειδή το είναι συμμετρικό του δείχνουμε ότι . Στη συνέχεια κατασκευάζουμε τις συντεταγμένες των διανυσμάτων , και δεδομένου ότι , αντικαθιστούμε στη δεδομένη σχέση και με πράξεις προκύπτει ότι , οπότε ο γεωμετρικός τόπος του σημείου είναι ο κύκλος με κέντρο και ακτίνα .
2) Έστω και τα σημεία τομής της διακεντρικής ευθείας με τον κύκλο. Τότε ισχύει ότι και .
3) Το ερώτημα αυτό είναι εντός σχολικής ύλης;
1) Αν τότε επειδή το είναι συμμετρικό του δείχνουμε ότι . Στη συνέχεια κατασκευάζουμε τις συντεταγμένες των διανυσμάτων , και δεδομένου ότι , αντικαθιστούμε στη δεδομένη σχέση και με πράξεις προκύπτει ότι , οπότε ο γεωμετρικός τόπος του σημείου είναι ο κύκλος με κέντρο και ακτίνα .
2) Έστω και τα σημεία τομής της διακεντρικής ευθείας με τον κύκλο. Τότε ισχύει ότι και .
3) Το ερώτημα αυτό είναι εντός σχολικής ύλης;
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης