Οριζόντια χορδή

KARKAR · #1

: Οριζόντια χορδή.png (8.07 KiB) Προβλήθηκε 754 φορές

Κύκλος διερχόμενος από τα σημεία S(8,6)

και

, τέμνει τον άξονα y'y

σε σημεία

, ώστε

. Αν

τα σημεία τομής του με τον x'x

, υπολογίστε το (PQ)

#2

KARKAR έγραψε:Οριζόντια χορδή.pngΚύκλος διερχόμενος από τα σημεία και , τέμνει τον άξονα σε σημεία

, ώστε . Αν τα σημεία τομής του με τον , υπολογίστε το

$\overrightarrow {ST} = (1, - 2)\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,ST \to y - 6 = - 2(x - 8)$ που για x = 8

έχουμε το σημείο τομής της

με τον

,

.

: οριζόντια χορδή.png (27.46 KiB) Προβλήθηκε 700 φορές

Επειδή $DA \cdot DB = DS \cdot ST$ προκύπτει DA = 18

ή

. Θα έχουμε λοιπόν (

σχήμα Θανάση) $A(0,4)\,\,,\,\,B(0,2)$ και κέντρο μετά του κύκλου $K(\dfrac{9}{2},3)$ .

Εύκολα μετά με πολλούς τρόπους βρίσκουμε $\boxed{PQ = 7}$ .

Φιλικά,
Νίκος

KARKAR · #3

: Οριζόντια χορδή.png (21.59 KiB) Προβλήθηκε 670 φορές

Η άσκηση "χτίστηκε" , πατώντας στα νούμερα που βρήκε ο Νίκος . Επανεπεξεργαζόμενος

το θέμα , διεπίστωσα ότι έχουμε και δεύτερη λύση , έναν πολύ μεγαλύτερο κύκλο .

Συγκεκριμένα , πρόκειται για τον : $(x-\dfrac{161}{2})^2+(y-41)^2=\dfrac{25925}{4}$ , ο οποίος τέμνει τον y'y

,

στα

και δημιουργεί στον x'x

, χορδή $(P'Q')=\sqrt{19201}\simeq138.56767$

Οριζόντια χορδή

Οριζόντια χορδή

Re: Οριζόντια χορδή

Re: Οριζόντια χορδή

Μέλη σε σύνδεση