Κάθετα και ίσα

KARKAR · #1

: ορθογώνια και ίσα.png (20.69 KiB) Προβλήθηκε 764 φορές

Βρείτε σημείο

του

ου τεταρτημορίου , ώστε τα εφαπτόμενα τμήματα SP,SQ

,τα οποία

άγονται από αυτό προς τους δύο εφαπτόμενους κύκλους , να είναι μεταξύ τους κάθετα και ίσα .

#2

KARKAR έγραψε:ορθογώνια και ίσα.pngΒρείτε σημείο του ου τεταρτημορίου , ώστε τα εφαπτόμενα τμήματα ,τα οποία

άγονται από αυτό προς τους δύο εφαπτόμενους κύκλους , να είναι μεταξύ τους κάθετα και ίσα .

Αφού το

έχει ίδια δύναμη ως προς τους δύο κύκλους, θα βρίσκεται πάνω στην κοινή εσωτερική εφαπτομένη τους. Έστω S(3,y).

: Κάθετα και ίσα.png (23.62 KiB) Προβλήθηκε 750 φορές

$\displaystyle{O{K^2} = O{S^2} + K{S^2} - 2OS \cdot KS\cos {45^0} \Leftrightarrow 25 = 2{y^2} + 13 - \sqrt {{y^2} + 9} \sqrt {{y^2} + 4} \sqrt 2 \Leftrightarrow }$

$\displaystyle{{y^4} - 37{y^2} + 36 = 0\mathop \Leftrightarrow \limits^{y > 0} y = 6 \vee y = 1}.$ Άρα: $\boxed{S(3,6)}$ ή $\boxed{S'(3,1)}$

#3

: Εφαπτόμενα ίσα γεωμετρική κατασκευή.png (28.1 KiB) Προβλήθηκε 735 φορές

Γεωμετρική κατασκευή ( στη μια περίπτωση)

Κάθετα και ίσα

Κάθετα και ίσα

Re: Κάθετα και ίσα

Re: Κάθετα και ίσα

Μέλη σε σύνδεση