Σελίδα 1 από 1
Κατασκευή ισοπλεύρου 3
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Ιούλ 15, 2017 12:55 pm
από KARKAR
- Κατασκευή ισοπλεύρου.png (11.07 KiB) Προβλήθηκε 682 φορές
Με μια κορυφή το
και τις άλλες δύο
και
σημεία του κύκλου
κατασκευάστε το ισόπλευρο τρίγωνο
και υπολογίστε την τετμημένη της κορυφής
.
Re: Κατασκευή ισοπλεύρου 3
Δημοσιεύτηκε: Σάβ Ιούλ 15, 2017 2:21 pm
από george visvikis
Κατασκευή: Από το
φέρνω δύο ημιευθείες που τέμνουν τον κύκλο στα
ώστε
όπως φαίνεται στο σχήμα. Το
είναι το ζητούμενο ισόπλευρο τρίγωνο. Πράγματι τα αμβλυγώνια τρίγωνα
είναι προφανώς ίσα (έμμεσο κριτήριο), οπότε το
είναι ισοσκελές κι επειδή έχει μία γωνία
θα είναι ισόπλευρο.
- Κατασκευή ισοπλεύρου 3.png (14.11 KiB) Προβλήθηκε 668 φορές
και με νόμο ημιτόνων στο
βρίσκω
Έστω
Τότε:
Re: Κατασκευή ισοπλεύρου 3
Δημοσιεύτηκε: Τρί Ιούλ 18, 2017 1:03 am
από nsmavrogiannis
Η κατασκευή μπορεί να γίνει και αν περιστρέψουμε τον δοθέντα κύκλο γύρω απο το
κατά
μια φορά κατά την θετική φορά και μια κατά την αρνητική. Οι δύο κύκλοι που προκύπτουν από την περιστροφή τέμνουν τον αρχικό σε 4 σημεία που μας δίνουν δύο ισόπλευρα τρίγωνα με κορυφή το
.